第三章 图形的平移与旋转 检测题 （时间：_____ 满分：100分）（班级：____ 姓名：_____ 得分：_____） 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．下面各组图形中，平移左图可以得到右图的一组是( ) 2．剪纸是中国最古老的民间艺术之一，是中华传统文化中的一块瑰宝．下列四个剪纸图案中是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是( ) A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分 C．在平面直角坐标系中，一点向右平移a个单位长度，则该点的纵坐标加a D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 4．在平面直角坐标系中，将点P(－2，1)先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点P′，则点P′的坐标是（ ） A．(1，3) B．(1，5) C．(2，4) D．(2，5) 5．如图1，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则其旋转中心的坐标是( ) A．(1.5，1.5) B．(1，0) C．(1，－1) D．(1.5，－0.5) 6. 图2所示的3个图形中，能通过旋转得到图3所示图形的有（ ） A．仅①② B．仅①③ C．仅②③ D．①②③ 图2 图3 图4 图5 7.如图4，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（ ） A．12 B．6 C．6 D．6 8.如图5，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2018的坐标为（ ） A.（1，1） B.（0，） C.（） D.（-1，1） 二、填空题（每小题4分，共24分） 9．如图6，将四边形ABCD平移到四边形A'B'C'D' 的位置，四边形A'B'C'D' 是由四边形ABCD先向右平移 格，再向下平移 格得到的. 图6 图7 10．正三角形绕中心至少旋转_____才能与原三角形重合. 11．如图7，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为 . 图8 图9 图10 12．如图8，直线a，b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和为 . 13.（2018年株洲）如图9，Ｏ为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，点B的坐标为（0，2），将该三角形沿ｘ轴向右平移得到△O′A′B′，此时点Ｂ′的坐标为（2，2），则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为 ． 14．如图10，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a，b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE＝DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2＝2a2+2b2，其中正确的是 .（填序号） 三、解答题（共44分） 15．（8分）如图11，在正方形网格中，△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上)． (1)把△ABC沿BA方向平移后，点A平移到点A1，在网格中画出平移后的△A1B1C1； (2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，得到△A1B2C2，在网格中画出△A1B2C2. 图11 16．（10分）如图12，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4 cm，BC＝3 cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE＝8 cm，BD＝2 cm.求： (1)△ABC沿AB方向平移的距离； (2)四边形AEFC的周长． 图12 17.（12分）图14所示的3×3正方形网格图都由9个边长为1的小正方形组成，现有一块边长为1的正方形纸板和两块腰长为1的等腰直角三角形纸板（如图13所示），用这三块纸板按下列要求（不重叠无缝隙）拼出一个四边形，要求所拼四边形的顶点落在格点上． （1）拼得的四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形； （2）拼得的四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形； （3）拼得的四边形 ... ...
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