人教版数学八年级下册18.1.1 平行四边形的性质第2课时 课件（23张ppt)

课件23张PPT。18.1 平行四边 18.1.1平行四边形的性质第2课时人教版数学八年级下册1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质;2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题． 学习目标定义与性质：1.平行四边形的对边平行；（ ）定义2.平行四边形的对边相等；（ ）性质3.平行四边形的对角相等；（ ）性质4.平行四边形的对角 ；相等平行四边形的邻角 ；利用定义与性质解题：1.已知平行四边形的一角,可求 ；另外三个角2.已知平行四边形的两邻边，可求 ；另外两条边互补温故知新 如图，在 ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？你能证明发现的结论吗？知识讲解平行四边形的两条对角线关系知识点1猜想：OA=OC，OB=OD如何证明　　如图，在　ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？ 　 求证：OA=OC，OB=OD． 证明：∵　四边形ABCD是平行四边形， ∴　AD=BC，AD∥BC； ∴　∠1=∠2，∠3=∠4； ∴　△AOD≌△COB； ∴　OA=OC，OB=OD．平行四边形的对角线互相平分. 1. ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（ ） A、5cm B、15cm C、6cm D、16cmA即学即练 2.如图，在 ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14. △AOD的周长是多少？△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD＝BC＝10 OA＝OC＝4 OD＝OB＝7 ∴ l△AOD＝ AD+OA+OD＝10+4+7＝21∵ AB=CD BC=BC BD – AC=14 – 8=6 ∴△DBC的周长较长，长6.平行四边形的性质应用知识点2解： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BC=AD=8，CD=AB=10. ∵AC⊥BC. ∴△ABC是直角三角形.根据勾股定理， 1.平行四边形的两条对角线把它分成的四个三角形（ ） A、都是等腰三角形 B、都是全等三角形 C、都是直角三角形 D、是面积相等的三角形D即学即练 2.如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F. 求证：OE=OF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，OA=OC （平行四边形的性质） ∴∠EAO=∠FCO（两直线平行，内错角相等） 在△AOE和△COF中 ∠AOE = ∠ COF﹙对顶角相等﹚ OA = OC ∠EAO = ∠FCO ∴ △AOE≌△COF （ASA ） ∴ OE = OF （全等三角形的对应边相等）我们证明了平行四边形具有以下性质：（1）平行四边形的对边相等； （2）平行四边形的对角相等； （3）平行四边形的对角线互相平分.1、判断对错 （1）在口ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD．（? ?） （2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等．（?? ） （3）平行四边形的两组对边分别平行且相等．（?? ） （4）平行四边形是轴对称图形．（ ?? ） ×√√×随堂练习 2. ABCD中，AC、BD相交于O， ABCD的周长为20cm，△AOB的周长比△BOC的周长小4cm，则AB=_____，BC=_____.3cm7cm 3. ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=40，AB=13，则△OCD的周长为____.33 4.一个平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6，则另一条对角线x的取值范围为：_____.10＜x＜22 证明：由平行四边形的性质 得：OB=OD. ∵AB∥CD， ∴∠EBO=∠FDO. 又∵∠EOB=∠FOD， ∴△EOB≌△FOD. ∴OE=OF. 6.如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AC=6，BD=8，AB=5， (1)求 ABCD的周长； (2)求 ABCD的面积. 解：（1）由平行四边形的性质得： OC=OA= AC=3，OB=OD= BD=4. 在△AOB中，OA2+OB2=32+42=52=AB2.拓展练习∴△AOB是直角三角形，∠AOB=90°. ∴AC⊥BD.（2）由（1）知：AC⊥BD1.平行四边形与四边形的关系．2.学习了平行四边形哪些方面的性质？3.两条平行线的距离是怎样定义的？有什么性质？课堂小结谢谢！ ... ...