12.2 第1课时 “边边边”学案（无答案）

12.2 三角形全等的判定 第1课时 “边边边” 学习目标 1．三角形全等的“边边边”的条件． 2．了解三角形的稳定性． 3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程． 学习重点 三角形全等的条件． 学习难点 寻求三角形全等的条件． 学习方法：自主学习与小组合作探究 学习过程： 一．回顾思考： 1．（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？ 三个角、三个边、两边一角、两角一边． （2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？ 三种：①定义_____； ②“SAS”公理_____ ③“ASA”定理_____ 二、新课 1. 回忆前面研究过的全等三角形． 已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角． 图中相等的边是：AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C． 相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′． 2.已知三角形△ABC你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？ 阅读教材 归纳：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”． 书写格式: 在△ABC和△A1B1C1中 ∴ △ABC≌△A1B1C1（SSS） 3. 小组合作学习 （1）如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架． 求证：△ABD≌△ACD． 证明：∵D是BC的中点 ∴_____ 在△ABD和△ACD中 ∴△ ≌△ （ ）． （2）如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有一个条件：_____，怎样才能得到这个条件？ ∵_____ ∴_____ ∴_____ （3）如图,AB=AC, AD是BC边上的中线P是AD 的一点,求证：PB=PC 4.三角形的稳定性： 生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．所以日常生活中常利用三角形做支架．就是利用三角形的稳定性．例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等．（阅读P98） 三、阅读教材例题: 四．自学检测 五．评价反思 概括总结 1. 本节课我们探索得到了三角形全等的条件，又发现了证明三角形全等的一个规律SSS．并利用它可以证明简单的三角形全等问题． 2.到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？ ①定义_____； ②“SAS”公理_____ ③“ASA”定理_____ ④“SSS”定理_____ 六．作业