华东师大版数学八年级下册第17章《函数及其图像》培优测试（Word含答案）

《函数及其图像》培优测试 ( 时间 90 分钟，满分： 100 分 ) 一、 单选题 （每题 3 分，共 8 题 24 分） 1. 函数 中，自变量 的取值范围是 A ． B ． C ． D ． 2. 已知函数 ，当 x ＝ 1 或 3 时，对应的两个函数值相等，则实数 b 的 值是（ ） A ． 1 B ．－ 1 C ． 2 D ．－ 2 3. 如图 1 ，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC ， CD ， DA 运动至点 A 停止．设点 P 运动的路程为 x ，△ ABP 的面积为 y ，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，则△ ABC 的面积是 （ ） A ． 10 B ． 16 C ． 18 D ． 20 4. 已知一次函数 y ＝ kx + b , 当 0≤ x ≤2 时 , 对应的函数值 y 的取值范围是－ 2≤ y ≤4, 则 kb 的值为（ ） A ． 12 B ．－ 6 C ． 6 或 12 D ．－ 6 或－ 12 5. 已知点 M （ 1 ， a ）和点 N （ 2 ， b ）是一次函数 y = ﹣ 2 x +1 图象上的两点， 则 a 与 b 的大小关系 为 （ ） A ． a ＞ b B ． a = b C ． a ＜ b D ．以上都不对 6. 已知点 A （ 1 ， y 1 ）、 B （ 2 ， y 2 ）、 C （﹣ 3 ， y 3 ）都在反比例函数 的图象上，则 y 1、 y 2 、 y 3 的大小关系是 （ ） A ． y 3 ＜ y 1 ＜ y 2 B ． y 1 ＜ y 2 ＜ y 3 C. y 2 ＜ y 1 ＜ y 3 D ． y 3 ＜ y 2 ＜ y1 7. 反比例函数 y ＝和正比例函数 y ＝ mx 的图象如图所示．由此可以得到方程 ＝ mx 的实数根为（ ） A ． x ＝－ 2 B ． x ＝ 1 C ． x 1 ＝ 2 ， x 2 ＝－ 2 D ． x 1 ＝ 1 ， x 2 ＝－ 2 8. 如右上图，在平面直角坐标系中， BA ⊥ y 轴于点 A ， BC ⊥ x 轴于点 C ，函数 的图象分别交 BA ， BC 于点 D ， E . 当 AD : BD =1:3 且 BDE 的面 积为 18 时，则 的值是（ ） A ． 9.6 B ． 12 C ． 14.4 D ． 16 二、 填空题 （每题 3 分，共 8 题 24 分） 9.函数中x的取值范围是 10. 若一次函数 y = kx + b 的自变量的取值范围是－ 3≤ x ≤6 ，则相应函数值的取值 范围是－ 5≤ y ≤ － 2 ，这个函数的解析式为 11. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A （ 2 ， 3 ），点 B （﹣ 2 ， 1 ），在 x 轴上存在点 P 到 A ， B 两点的距离之和最小，则 P 点的坐标是 ． 12. 已知一次函数 y = x ＋ b 与反比例函数 y =中， x 与 y 的对应值如下表： 则不等式x ＋ b >的解集为 ． 13. 已知函数 和 的图象交于点 P , 根据图象可得，求关于 x 的不等 式 ax + b ＞ kx 的解是 . 14. 下表给出的是关于某个一次函数的自变量 x 及其对应的函数值 y 的若干信息， 请你根据表格中的相关数据计算： m ＋ 2 n = . ． 15. 将直线 y =2 x － 4 向上平移 5 个单位后，所得直线的解析式是 ． 16. 如图，点 A 是反比例函数 y = 的图象上﹣点，过点 A 作 AB ⊥ x 轴，垂足为点 B ，线段 AB 交反比例函数 y = 的图象于点 C ，则△ OAC 的面积为 ． 三、 解答题 （共 7 小题， 52 分） 17. （ 5 分）如图一次函数 y = kx + b 的图象经过点 A （－ 1 ， 3 ）和点 B （ 2 ， － 3 ） （ 1 ）描出 A （－ 1 ， 3 ）和点 B （ 2 ，－ 3 ），画出一次函数 y = kx + b 的图 象 （ 2 ） y 随 x 的增大而 （ 填 “ 增大 ” 或 “ 减小 ” ） 18. （ 7 分）如 右上 图，在平面直角坐标系中，函数 y=x 的图象 是第一、三象 限的角平分线． (1) 实验与探究：由图观察易知 A （ 0 ， 2 ）关于直线 的对称点 的坐标为 （ 2 ， 0 ），请在图中分别标明 B （ 5 ， 3 ） 、 C （－ 2 ， 5 ） 关于直线 的 对称点 B’、 C’的位置，并写出它们的坐标 : B’ 、 C’ ； (2) 归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标， 你会发现：坐标平面内任一点 P （ m ， n ）关于第一、三象限的角平分线 的对 称点 P’的坐标为 . 19. （ 7 分）如 下 图，在方格纸中（小正方形的边长为 1 ），反 ... ...