高中数学北师大版必修4 第三章 章末复习（课件:51张PPT+课后作业）

课件51张PPT。 第三章章末高效整合知能整合提升热点考点例析课堂练习达标答案：　C答案：　B答案：　A答案：　C阶段质量评估（三） 谢谢观看！阶段质量评估(三)　三角恒等变形 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．sin2－cos2的值为(　　) A．－　　　　　　　　　　 B. C．－ D． 解析：　原式＝－＝－cos ＝－. 答案：　C 2．若sin＝，则cos等于(　　) A．－ B．－ C. D． 解析：　cos＝cos ＝－cos＝2sin2－1＝－. 答案：　A 3．(2016·北京市海滨区模考)在△ABC中，cos A＝，cos B＝，则sin(A－B)＝(　　) A．－ B. C．－ D． 解析：　由cos A＝，cos B＝，得sin A＝，sin B＝，所以sin (A－B)＝sin Acos B－cos Asin B＝×－×＝. 答案：　B 4．函数f(x)＝sin 2x－cos 2x的最小正周期是(　　) A. B．π C．2π D．4π 解析：　f(x)＝sin 2x－cos 2x＝sin， 故T＝＝π. 答案：　B 5．已知tan(α＋β)＝，tan＝，那么tan等于(　　) A. B. C. D． 解析：　tan ＝tan＝＝. 答案：　C 6．已知点P(cos α，sin α)，Q(cos β，sin β)，则||的最大值是(　　) A. B．2 C．4 D． 解析：　＝(cos β－cos α，sin β－sin α)，则||＝ ＝，故||的最大值为2. 答案：　B 7．若cos 5xcos(－2x)－sin(－5x)sin 2x＝0，则x的值可能是(　　) A. B. C. D． 解析：　因为cos 5xcos (－2x)－sin(－5x)sin 2x＝cos 5xcos 2x＋sin 5xsin2x＝cos(5x－2x)＝cos 3x＝0，所以3x＝＋kπ，k∈Z，即x＝＋，k∈Z，所以当k＝0时，可得x＝. 答案：　B 8．在△ABC中，A＝15°，则sin A－cos(B＋C)的值为(　　) A. B. C. D．2 解析：　∵A＋B＋C＝π， ∴原式＝sin A－cos (π－A)＝sin A＋cos A＝2sin(A＋30°)＝2sin(15°＋30°)＝2sin 45°＝. 答案：　C 9．已知A，B，C是△ABC的三个内角，设f(B)＝4sin B·cos2＋cos 2B，若f(B)－m＜2恒成立，则实数m的取值范围是(　　) A．m＜1 B．m＞－3 C．m＜3 D．m＞1 解析：　f(B)＝4sin Bcos2＋cos 2B ＝4sin B＋cos 2B ＝2sin B(1＋sin B)＋(1－2sin2B) ＝2sin B＋1. ∵f(B)－m＜2恒成立，即m＞2sin B－1恒成立． ∵0＜B＜π，∴0＜sin B≤1. ∴－1＜2sin B－1≤1，故m＞1. 答案：　D 10．函数y＝cos2x＋2asin x在区间上的最大值为2，则实数a的值为(　　) A．1或－ B．－ C. D．1或 解析：　因为y＝cos2x＋2asin x＝1－sin2x＋2asin x＝－(sin x－a)2＋a2＋1. 令t＝sin x，故t∈，f(t)＝y＝－(t－a)2＋a2＋1. 当a≤－时，f(t)在单调递减，所以[f(t)]max＝f＝－2＋a2＋1＝－a＝2，此时a＝－＜－，符合要求；当－＜a＜1时，f(t)在单调递增，在[a,1]单调递减，故[f(t)]max＝f(a)＝a2＋1＝2，解得a＝±1?舍去；当a≥1时，f(t)在单调递增，所以[f(t)]max＝f(1)＝－(1－a)2＋a2＋1＝2a＝2，解得a＝1∈[1，＋∞)，符合要求．综上可知，a＝1或a＝－，故选A. 答案：　A 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 11．设向量a＝，b＝，其中θ∈，若a∥b，则θ＝_____. 解析：　若a∥b，则sin θcos θ＝， 即2sin θcos θ＝1， ∴sin 2θ＝1，又θ∈，∴θ＝. 答案：　 12．若tan＝3＋2，则＝_____. 解析：　由tan＝＝3＋2，得tan α＝， ∴＝＝tan α＝. 答案：　 13．(2016·湖北省华中师大一附中期末考试)已知cos＝a，且0＜x＜，则的值用a表示为_____． 解析：　由cos＝cos cos x＋sin sin x＝a，得cos x＋sin x＝a，故＝＝＝2a. 答案：　2a 14．已知sin＝，则sin＋＝_____. 解析：　sin＋sin2 ＝sin＋cos2 ＝sin＋1－sin2 ＝＋1－＝. 答案：　 三、解答题(本大 ... ...