河南、广东、湖南、湖北四省部分地区2020年高三线上联考数学（文）试题（PDF版）

2020年普通高等学校招生全国统一模拟考试 文科数学试卷参考答案及评分标准22 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分. 1.A2.C3.B4.A5,C6,C7,D8.A9.B10.D11.B12.D 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.114.-115.416.33 三、解答题:共70分 (-)必考题:共60分 (12分) 解:(1)由样本数据可知,在昼批次的20个样本中有2个不合格品,有18个合格品,合格品的比 率为28=09.因此昼批次合格品概率估计值为0.9 3分 在夜批次的20个样本中有4个不合格品,有16个合格品,合格品的比率为=0.8,因 此夜批次合格品概率估计值为0.8 6分 (2)昼批次合格品的概率为0.9,不合格品的概率为0.1,所以1000件产品中合格品的均值为900 件,不合格品的均值为100件,所以利润为900×10-100×5=8500(元); 夜批次合格品的概率为0.8,不合格品的概率为0.2,所以1000件产品中合格品的均值为 800件,不合格品的均值为200件,所以利润为800×10-200×5=7000(元) 10分 故这台车床一天的总利润的平均值为8500+7000=15500(元) 18.(12分) 解:(1)当n=1时,2S1=6-a1,所以a1=2 由2S。 得2Sn-1=6-am-1,n≥2.② ①-②,得2a,=an1-an,n≥2,即“=1,n≥2 所以数列{an}是以2为首项,交为公比的等比数列 所以an 6分 (2)由(1)可知b 8分 故Tn 数学试卷参考答案及评分标准第1页(共4页 371×312×32 n-1)×3”-11n×3 ③-④,得-2T 分 化简得T=(2n=1)3+1 12分 19.(12分) (1)证明:如图,设AC与BD相交于点O,连接B1O.因为四边形ABCD为菱形,故AC⊥BD,O 为AC的中点 又AB1=CB1,故B1O⊥AC.…… 2分 又BDC平面BDDB1,BOC平面BDDB,且BD∩A B1O=O,故AC⊥平面BDD1B1.又ACC平面ABCD 所以平面BDD1B1⊥平面ABCD 4分 (2)解:底面ABCD是边长为2的菱形,又∠DAB=60°,所以 BD=2,AO=CO=、3 又△DB1B是等边三角形,可得B1O⊥BD,BD=BB1=DB1=2,B1O=3 结合(1)可知B1O⊥平面ABCD,B1O⊥OC,所以B 7分 设B1C交BC1于点H 又BB1=2,BC=2,所以平行四边形BCC1B1为菱形,故B1C⊥BC1 又BD⊥AC,BD⊥B1O,所以BD⊥平面ACB1.所以BD⊥B1C. 所以BC⊥平面C1BD,故H为B1在平面CBD内的射影,故点B1到平面C1BD的距离 为B1 B,c 10分 又D1B1∥BD,所以D1B1∥平面CBD 故点B1到平面C1BD的距离与点D1到平面C1BD的距离相等, 所以点D1到平面CBD的距离为 12分 0.(12分) (1)解:由题意得 3+1,解得a=√6,b=√2 所以椭圆C的方程是 4分 (2)证明:设直线AB的方程为x=my+4,A(x1,y),B(x2,y2),D(x,y) 由 得(m2+3)y2+8my+10=0 A=(8m)2-40(m2+3)>0→m2>5 则有y1+y2 数学试卷参考答案及评分标准第2页(共4页 绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一模拟考试 文科数学 2020.3 注意事项 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的 1.已知全集U=(1,2,3,4,5,6.7.8,9},集合A={2,4,6,7},B={3,5,6,7,8},则 (CA)∩(CB) A.{1,9} B.{2,3,4,5,6,7,8 C.{1,2,3,4,5,8,9} 设:=12+1G1是虚数单位)则| B. 3 3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2=7,S2=9,则a1 B.35 D.45 4.已知函数f(x)的图象如图所示,则f(x)可以为 A f(r)=ET B f() C f(x)= D f(x)=xe 5.某歌手大赛进行电视直播,比赛现场有6名特约嘉宾给每位参赛选手评分,场内外的 观众可以通过网络平台给每位参赛选手评分.某选手参加比赛后·现场嘉宾评分情况 如下表;场内外共有数万名观众参与了评分,组织方将观众评分按照[70,80), [80,90),[90,100分组,绘成频率分布直方图如下 频率组距 0.03 ... ...