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课件网) 统计案例———实习作业 探究：运动时长与感冒次数之间的关系 第一小组 组长：韩宇轩 小组分工 韩宇轩 统筹/PPT 刘帅 任奕 雒宴徽 设计抽样/设计调查问卷及注意事项 张萱 高昕垚 数据采集 孙移丞 数据分析 李若清 冯露 误差分析 成果分享 应用巩固 确定问题①（小组全体成员） 运动对于提高免疫力有着重要作用，而感冒作为生活中最常见的疾病，其发病与免疫力有着密切的关系。因此，我们对“运动时间是否与感冒次数有关”问题做了研究。 确定问题②（小组全体成员） 需要注意的两条基本原则： ①学校每周规定的运动时间为2h（体育课40min*2、早晨跑操10min*4）,： ②感冒与多种因素有关，一年内有不多几次属正常情况或不属于本次研究范围。 因此，我们将问题确定为“每周运动时间是否超过3h与一年内感冒次数是否少于两次之间是否有关”。 设计抽样（刘帅 任奕 雒宴徽） 抽样范围： 本校高二年级2,3,4,7,9,11,13,14班 抽样过程： 2班 31人 3班 33人 7班 29人 9班 22人 11班 31人 13班 23人 14班 21人 （共190人） 数据采集（张萱 高昕垚） 共采集数据190份，其中 每周运动时间3h以上且一年感冒两次以下 64人 每周运动时间3h以下且一年感冒两次以下 51人 每周运动时间3h以上且一年感冒两次以上 36人 每周运动时间3h以下且一年感冒两次以上 39人 数据分析（孙移丞） 1） 2*2列联表： 每周运动时间3h以上 每周运动时间3h以下 总计 一年感冒两次以下 64 51 115 一年感冒两次以上 36 39 75 总计 100 90 190 2） 计算： k=[190*(64*39-51*36)?]/(100*90*115*75)≈1.06＞0.708 ∴P(K?≥k0)=0.4 P（K2.≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 综上所述，在错误概率不超过40%的情况下，“感冒的次数”与“运动时间”存在相关关系。 误差分析（李若清 冯露） 1）系统误差： ① 样本容量较小，普遍性不足； ② 13班为文科班，14班为体育班，运动量可能与其他班出入较大； ③ 感冒本身存在多种因素，仅认为与运动量有关是不准确的。 2）人为误差： ① 抽样可能不均匀。 拓展问题 1）将样本容量扩大到本校高二、高三年级，以上误差是否会缩小？ 2）实际上使人患感冒的因素有许多种，究竟哪一种与感冒的相关性最强？ 3）根据上述调查和拓展问题研究，如何减少患感冒的几率？ 4）在本问题中，我们利用独立性检验思想对问题做了研究，但只有60%的把握判定两个变量之间存在相关关系。那么，是否可以换用线性回归思想对“感冒的次数”与“运动时间”进行拟合？ 我国GDP与年份之间的关系 第二小组 组长：王琦 成果分享 应用巩固 小组成员 张帆 制作PPT 杨宇博 查找资料 张雨欣 查找资料 孙艺洳 查找资料 王欣雨 查找资料 雒兴荣 分析数据 陈佳怡 分析数据 王琦 误差分析 孙雅琪 误差分析 李子鑫 拓展问题 使用指数函数/二次函数模型拟合： 设y=c1ec2x lny=lnc1+c2x 令z=lny b=c2 c=lnc1 则有：z=bx+a（a=lnc1，b=c2） 设y=c3x2+c4 即令t=x2 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 由拟合模型及数据代入线性回归公式： 可得：b=0.1348 a=-258.0263 即线性回归方程为:z=0.1348x-258.0263 因此该非线性回归方程为： Y=e0.1348x-258.0263 根据散点图可得线性回归方程为： Y=2.1214 t-8209417.579 即非线性回归方程为： Y=2.1214x2-8209417.576 | | | | | | | | 比较两个回归方程的拟合效果 通过残差来比较两个回归方程的拟合效果： ei（1）=yi-yi（1）=yi-e0.1348x-258.0263，i=1，2……29 ei（2）=yi-yi（2） =yi-2.1214x2-8209417.576 ，i=1，2……29 由残差公式计算可知：指数函数残差绝对值小于二次函数残差绝对值，即指数函数模型拟合 ... ...
