(
课件网) 北师大版七年级下册数学 山东省滕州市洪绪中学 学习目标 1、认识等腰三角形，会按边对三角形分类。（重点） 2、掌握三角形三边关系,并能运用三边关系解决实际问题。（重点、难点） 感悟导入 1、三角形三个内角有什么关系？ 三角形三个内角的和等于180? 2、三角形按角怎样分类？ 三角形按边分类 请同学们自学课本85页议一议上面 的部分，并思考三角形如果按边怎样分 类呢？ 自主探究 三角形按边分： 不等边三角形：三边都不相等的三角形 等腰三角形：只有两边相等的 三角形 等边三角形：三边都相等的三角形 合作竞学 a + b > c b + c > a a + c > b 依据：两点之间线段最短。 (2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系? 三角形任意两边之和大于第三边 依据是：两点之间线段最短。 长度为6cm，4cm，3cm三条线段能否组成三角形？ 解:∵6+4>3 6+3>4 4+3>6 ∴能组成三角形 这样判断需要三个条件，有没有更简单点的判 断方法呢？想想看! 解: ∵最长线段是6cm 4+3=7>6 ∴能组成三角形 技巧:比较较小两边的和与最长边的大小即可 2.1 1.6 2.3 1.2 2.2 1.8 2.8 1.2 2 在一个三角形中，任意两边之差与第三边的长度有怎样的关系呢？ 三角形任意两边之差小于第三边 技巧:用最大边与最小边的差与第三边比较. 有两根长度分别为5cm和8㎝的木棒， ⑴用长度为2㎝的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ ⑵长度为13㎝的木棒呢？ 解： 取长度为13cm的时，由于5+8=13=13（第三边），出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。 解： 取长度为2cm的时，由于2+5=7＜8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。 ⑶你能找到与5㎝和8㎝摆成三角形的木棒吗？你能列举几个吗？ 在能摆成三角形时， 第三根木棒的长度范围是什么？ 解：设第三边长为xcm,根据三角形三边关系得 8-5
b), 第三边设为x,则x的取值范围为: a-b
