新课标高中数学北师大版必修1 2.2.2　函数的表示法（课件:39张PPT+检测）

第二章　§2　2．2　函数的表示法 课时跟踪检测 一、选择题 1．一个面积为100 cm2的等腰梯形，上底长为x cm，下底长为上底长的3倍，则把它的高y表示成x的函数为(　　) A．y＝50x(x＞0) B．y＝100x(x＞0) C．y＝(x＞0) D．y＝(x＞0) 解析：由＝100得y＝(x＞0)． 答案：C 2．已知f＝2x＋3，f(m)＝6，则m等于(　　) A．－ B． C． D．－ 解析：设x－1＝t，则x＝2t＋2，∴f(t)＝4t＋7， ∴f(m)＝4m＋7＝6，解得m＝－. 答案：A 3．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是(　　) A．x＝60t B．x＝60t＋50t C．x＝ D．x＝ 答案：D 4．一旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系： 每间房定价 100元 90元 80元 60元 住房率 65% 75% 85% 95% 要使每天的收入最高，每间房定价应为(　　) A．100元 B．90元 C．80元 D．60元 解析：住房率是每天房价的函数关系，这种关系在题中是用表格的形式表示出来的，而每天的收入是y＝房价×住房率×间数(100)，可以列相应的表格： 每间房定价 100元 90元 80元 60元 住房率 65% 75% 85% 95% 收入 6 500元 6 750元 6 800元 5 700元 从表格很清楚地看到，每天的房价定在80元时，每天的收入最高．故选C． 答案：C 5．设函数?(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝?(x)，则g(x)＝(　　) A．2x＋1 B．2x－1 C．2x－3 D．2x＋7 解析：由g(x＋2)＝?(x)＝2x＋3＝2(x＋2)－1， 得g(x)＝2x－1. 答案：B 6.已知函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，则下列结论正确的是(　　) A．a>0，c>0 B．a<0，c<0 C．a>0，c<0 D．a<0，c>0 解析：由图像知a>0，f(0)＝c<0. 答案：C 二、填空题 7．已知b为常数，若?(x)＝x2＋4x＋3，?(x＋b)＝x2＋10x＋24，则b＝_____． 解析：∵?(x)＝x2＋4x＋3，∴?(x＋b)＝(x＋b)2＋4(x＋b)＋3＝x2＋2bx＋b2＋4x＋4b＋3＝x2＋(2b＋4)x＋b2＋4b＋3，又∵?(x＋b)＝x2＋10x＋24，∴∴b＝3. 答案：3 8．已知f(x)＝若f(x)＝3，则x的值是_____． 解析：该分段函数的三段各自的值域为(－∞，1]，[0，4)，[4，＋∞)，而3∈[0，4)，故所求的字母x只能位于第二段．∴f(x)＝x2＝3，x＝±，而－1