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课件网) 人教版 初中数学 第2课时 集合的表示 表示一个集合具体有哪些方法呢？ 这一节课我们就来研究！ 新课导入 集合的表示方法 把集合的元素_____出来，并用花括号“{ }” 括起来表示集合的方法叫做列举法. 1.列举法： 元素 无序 互异 一一列举 课堂探究 注意： 元素间要用逗号隔开. 例如：A={9,8,7,6,5,4,3,2,1,0} 例1 用列举法表示下列集合： （1）小于10的所有自然数组成的集合. （2）方程x2=x的所有实数根组成的集合. （3）由1～20以内的所有素数组成的集合. 解：（1）设小于10的所有自然数组成的集合为A，那么A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. （2）设方程x2=x的所有实数根组成的集合为B，那么B={1,0}. （3）设由1～20以内的所有素数组成的集合为C，那么C={2,3,5,7,11,13,17,19}. 【提升总结】由于元素完全相同的两个集合相等，而与列举的顺序无关，因此集合可以有不同的列举方法.例如， 例1（1）可以表示为A={9,8,7,6,5,4,3,2,1,0} 用列举法表示下列集合 (1)小于5的所有正整数组成的集合 (2) 函数y=x+1与y=- x+1的图象的交点组成的集合 (3)不等式x－3<7的解集 思考：是否所有集合都能用列举法来表示？ 否，集合中的元素个数是有限的，即有限集可以用. 变式训练 为无限集，无法用列举法表示. ｛1,2,3,4｝ {（1,2）} 2.描述法：用集合所含元素的_____表示集合 的方法. 元素的一般符号及取值范围 元素所具有的共同特征 共同特征 【想一想】 1. a与{a}的含义是否相同？ 不同，前者为元素，后者为集合. 2. 集合{y|y=x2,x∈R}与集合{x|y=x2, x∈R}相同吗？ 不同，前者是函数的所有函数值组成的集合； 后者是函数的所有自变量组成的集合. 例2 试分别用列举法和描述法表示下列集合. (1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合. (2)由大于10小于20的所有整数组成的集合. 方程x2-2=0有两个实数根为 ，因此，用列举法表示为A={ }. 解：(1)设方程x2-2=0的实数根为x,并且满足条件 x2-2=0，因此，用描述法表示为A={x∈R|x2-2=0}. 大于10小于20的整数有11,12,13,14,15,16,17, 18,19，因此，用列举法表示为 B={x∈Z∣10
