第八章 二元一次方程组 一、单选题 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )． A． B． C． D． 2．已知是二元一次方程mx﹣y＝﹣4的解，则m的值为（ ） A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7 3．方程组的解是（ ） A． B． C． D． 4．用加减消元法解方程组适合的方法是（ ）． A．①－② B．①＋② C．①×2＋② D．②×2＋① 5．已知，为常数，若方程组的解是，则方程组是解是（ ） A． B． C． D． 6．十一旅游黄金周期间，某景点举办优惠活动，成人票和儿童票均有较大折扣，王明家去了3个大人和4个小孩，共花了400元，李娜家去了4个大人和2个小孩，共花了400元，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮助他算一下，需要准备多少门票钱？（ ） A．300元 B．310元 C．320元 D．330元 7．A、B两地相距6 km，甲、乙两人从A、B两地同时出发，若同向而行，甲3 h可追上乙；若相向而行，1 h相遇．求甲、乙两人的速度各是多少？若设甲的速度为x km/h，乙的速度为y km/h，则得方程组为 ( )． A． B． C． D． 8．解方程组，把上面的三元一次方程组消元转化成下面的二元一次方程组，需要经过如下的步骤，请你选出正确的步骤（ ） A． B． C． D． 9．为确保信息安全,信息需加密传输，发送方由明文一密文(加密) ,接收方由密文一明文(解密)，已知加密规则为:明文对应密文.当接收方收到密文14.9, 23. 28时，则解密得到的明文是( ) A．7，6，1，4 B．6，4，1， 7 C．4，6，1，7 D．1，6,，4， 7 10．规定”△”为有序实数对的运算，如果(a，b)△(c，d)＝(ac+bd，ad+bc)．如果对任意实数a，b都有(a，b)△(x，y)＝(a，b)，则(x，y)为( ) A．(0，1) B．(1，0) C．(﹣1，0) D．(0，﹣1) 二、填空题 11．在二元一次方程中，用含y的代数式表示x为：x=_____． 12．若是方程组的解，则a+4b＝_____． 13．一个两位数，十位数与个位数的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是_____． 14．若m1，m2，…，m2019是从0，1，2，这三个数中取值的一列数，m1+m2+…+m2019=1525，（ m1-1）2+（m2-1）2+…+（m2019-1）2=1510，则在m1，m2，…，m2019中，取值为2的个数为_____． 三、解答题 15．解下列方程组 （1） （2） 16．若关于x,y的方程组有相同的解. （1）求这个相同的解； （2）求m、n的值. 17．某学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；原路返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6 h．问平路和坡路各有多远？ 18．在我国民间流传着许多诗歌形式的数学算题，这些题目叙述生动、活泼，它们大都是关于方程和方程组的应用题．由于诗歌的语言通俗易懂、雅俗共赏，因而一扫纯数学的枯燥无味之感，令人耳目一新，回味无穷．请根据下列诗意列方程组解应用题． 周瑜寿属：而立之年督东吴，早逝英年两位数；十比个位正小三，个位六倍与寿符；哪位同学算得快，多少年寿属周瑜？诗的意思是：周瑜病逝时的年龄是一个大于30的两位数，其十位上的数字比个位数字小3，个位上的数字的6倍正好等于这个两位数，求这个两位数． 19．某商场花9万元从厂家购买A型和B型两种型号的电视机共50台，其中A型电视机的进价为每台1500元，B型电视机的进价为每台2500元． (1)求该商场购买A型和B型电视机各多少台？ (2)若商场A型电视机的售价为每台1700元，B型电视机的售价为每台2800元，不考虑其他因素，那么销售完这50台电视机该商场可获利多少元？ 答案 1．B 2．B 3．B 4．B 5．C 6．C 7．D 8．A 9．B 10．B 11．x＝5?2y 12．6 13．16 14．508 15．（1）；（2） 16．(1)；（2）m=6，n=4 17．平路有150 km，坡路有120 km． 18．这个两位数是36． 19． ... ...
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