沪科版七年级数学下册8.1 幂的运算学案

幂的运算 知识点1　同底数幂的乘法法则 同底数幂相乘，底数 ，指数 ．即：am·an＝ (m，n都是正整数)． 同底数幂的乘法法则对于三个同底数幂相乘同样适用．即：am·an·ap＝ (m，n，p都是正整数)． 同底数幂相乘，首先确定 ，负因数出现奇数个就取 ，出现偶数个就取 ，然后按照同底数幂的乘法法则进行计算． 知识点2　同底数幂乘法法则的逆用 同底数幂的乘法法则可逆用，即am＋n＝ (m，n都是正整数)． 当堂检测(总分30分) 1．(知识点1)(3分)计算x2·x3的结果为( ) A．2x2 B．x5 C．2x3 D．x6 2．(知识点1)(3分)下列各式中，正确的是( ) A．m5·m5＝2m10 B．m4·m4＝m8 C．m3·m3＝m9 D．m6·m6＝2m12 3．(知识点1)(3分)下列运算错误的是( ) A．(－a)3·(－a)3＝a6 B．(－a)3·(－a)2＝－a5 C．－a3·(－a2)＝－a5 D．(－a)·(－a)4＝－a5 4．(知识点2)(3分)a2019可以写成( ) A．a2010＋a9 B．a2010·a9 C．a2010·a D．a2010·a2009 5．(知识点2)(3分)某市2017年底机动车的数量是2×106辆，2018年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2018年底机动车的数量是( ) A．2.3×105辆 B．3.2×105辆 C．2.3×106辆 D．3.2×106辆 6．(知识点1、2)(3分)(1)已知2x·2x·8＝213，则x＝ ； (2)已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a，b，c之间满足的等量关系是 ． 7．(知识点1)(6分)计算(结果写成幂的形式)： (1)32·27·81； (2)－x3·x4＋2x3·x3·x； (3)(m－n)2·(n－m)3·(n－m)4. 8．(知识点1、2)(6分)(1)已知a3·am·a2m＋1＝a25，求m的值； (2)若(x＋y)m·(y＋x)n＝(x＋y)5，且(x－y)m＋5·(x－y)5－n＝(x－y)9，求mnnn的值． 知识点1　幂的乘方的法则 幂的乘方，底数 ，指数 ．即(am)n＝ (m，n都是正整数)． 幂的乘方法则可以推广为：[(am)n]p＝ (m，n，p都是正整数)，[(a＋b)m]n＝ (m，n都是正整数)． 知识点2　幂的乘方法则的逆用 amn＝ ＝ (m，n均为正整数)．即将幂指数的乘法运算转化为幂的乘方运算． 当堂检测(总分30分) 1．(知识点1)(3分)计算(x3)2的结果是( ) A．2x3 B．x5 C．x6 D．x9 2．(知识点1)(3分)下列计算正确的是( ) A．(x2)3＝x5 B．(x3)4＝x12 C．(xn＋1)3＝x3n＋1 D．x5·x6＝x30 3．(知识点1)(3分)下列运算正确的是( ) A．4m－m＝3 B．2m2·m3＝2m5 C．(－m3)2＝m9 D．－(m＋2n)＝－m＋2n 4．(知识点2)(3分)已知a3＝10，则a6的值为( ) A．20 B．30 C．100 D．1000 5．(知识点2)(3分)已知10x＝m，10y＝n，则102x＋3y＝( ) A．2m＋3n B．m2＋n3 C．6mn D．m2n3 6．(知识点1、2)(3分)(1)如果ax＝3，那么a3x＝ ； (2)若4x＝2x＋3，则x＝ ． 7．(知识点1)(6分)计算： (1)(102)3；　　 (2)－(a2)4； (3)[(－x)2]3. 8．(综合题)(6分)(1)已知2×8x×16＝223，求x的值． (2)已知3m＋2×92m－1×27m＝98，求m的值． 知识点1　积的乘方的运算性质 积的乘方等于各因式乘方的积．即(ab)n＝anbn(n是正整数)． 三个或三个以上的因式的积的乘方也一样适用：(abc)n＝anbncn(n为正整数)． 知识点2　积的乘方的运算性质的逆用 积的乘方法则也可以逆用．即anbn＝(ab)n(n为正整数)． 当堂检测(总分30分) 1．(知识点1)(3分)计算(a2b)3的结果是( ) A．a6b3 B．a2b3 C．a5b3 D．a6b 2．(知识点1)(3分)下列计算正确的是( ) A．a＋2a＝3a2 B．(a4b)2＝a8b2 C．(am)2＝am＋2 D．a3·a2＝a6 3．(知识点1)(3分)化简(m2＋m2)3正确的结果是( ) A．m12 B．6m6 C．8m8 D．8m6 4．(知识点2)(3分)已知2m＝3，3m＝2，则6m等于( ) A．1 B．1.5 C．5 D．6 5．(知识点1、2)(3分)下列计算：①(ab)2＝ab2；②(4ab)3＝12a3b3；③(－2x3)4＝－16x12；④(a)3＝a3，其中正确的有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．(知识点2)(3分)当ab＝，m＝5，n＝3时，(ambm) ... ...