2019年江苏省无锡市梁溪区江南中学中考数学二模试卷 解析版

2019年江苏省无锡市梁溪区江南中学中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1．（3分）2的相反数是（　　） A． B．2 C．﹣2 D．﹣ 2．（3分）函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≥2 C．x＞2 D．x≥﹣2 3．（3分）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法正确的是（　　） A．平均数是5 B．中位数是9 C．众数是14 D．以上都不对 5．（3分）计算（﹣2a3）2的结果是（　　） A．2a5 B．4a5 C．﹣2a6 D．4a6 6．（3分）下列命题中，假命题是（　　） A．一组对边相等的四边形是平行四边形 B．三个角是直角的四边形是矩形 C．四边相等的四边形是菱形 D．有一个角是直角的菱形是正方形 7．（3分）如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（　　） A．①②③ B．②①③ C．③①② D．①③② 8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．D为边CA延长线上一点，DE∥AB，∠B＝42°，则∠ADE的大小为（　　） A．42° B．45° C．48° D．58° 9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2，以点B为圆心，AB为半径画弧，交AC于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积为（　　） A．π B．﹣π C．π﹣ D．π 10．（3分）如图，△ABC中，AB＝4，AC＝3，以BC为斜边作等腰直角三角形BDC，∠BDC＝90°，连接AD，则AD的最大值为（　　） A．5 B．3 C． D．4 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处） 11．（2分）据有关部门发布的数据显示，预计到2020年，某市各类森林面积将达到9755000亩左右，将数字9755000用科学记数法表示为　 　． 12．（2分）分解因式：2x2﹣8y2＝　 　． 13．（2分）方程﹣＝0的解为x＝　 　． 14．（2分）圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为　 　． 15．（2分）已知∠A比它的补角大40°，则∠A度数是　 　． 16．（2分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥直径AB，垂足为E，连接OC，BD，如果∠D＝55°，那么∠DCO＝　 　°． 17．（2分）某地区的居民用电，按照高峰时段和空闲时段规定了不同的单价．某户居民5月份高峰时段用电量是空闲时段用电量2倍，6月份高峰时段用电量比5月份高峰时段用电量少40%，结果6月份的用电量和5月份的用电量相等，但6月份的电费却比5月份的电费少25%，则该地区空闲时段民用电的单价与高峰时段的用电单价的比值为　 　． 18．（2分）如图，正方形ABCD的边长为6，点E为BC的中点，点F在AB上，AF＝2BF，点G是AD边上一点，将△CDE沿DE折叠得△C′DE，将△AFG沿FG折叠，点A的对应点A′刚好落在DC′上，则cos∠DA′G＝　 　． 三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）计算： （1）； （2）（a+b）2﹣a（a﹣2b）． 20．（8分）（1）解不等式：﹣1≤； （2）解方程组：． 21．（8分）如图，在?ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE＝CF．求证：∠BAE＝∠CDF． 22．（6分）为实现2020年全面脱贫的目标，我国实施“精准扶贫”战略，从而使贫困户的生活条件得到改善，生活质量明显提高．为了切实关注、关爱贫困家庭学生，某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了统计．统计发现班上贫困家庭学生人数分别有2名、3名、4名、5名、6名，共五种情况．并将其制成了如下两幅不完整的统计图： （1）求该校一共有班级　 　个； （2）将条形图补充完整； （3）在扇形统计图中，贫困家 ... ...