浙江省温州市育英国际实验学校2020届4月模拟考试九年级数学试题（PDF版含答案）

2020年九年级 4月月考数学答题卷 一、选择题（40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（30分） 11、_____ 12、_____ 13、_____ 14、_____ 15、_____ 16、_____ 三、解答题（80分） 17、（本题 10 分） （1）计算： ?+?+? ? 30sin)2()14.3( 10? （2）化简： )4()2( 2 ??+ xxx 18.（本题 8 分） （1） （2） 19. （本题 9 分） （1）_____；_____ （3） （4） 20. （本题 9 分） 21. （本题 8 分） （1） （2） 22. （本题 10 分） （1） （2） （3） 23. （本题 12 分） （1） （2）_____ （3） （4） 24. （本题 14 分） （1） （2） （3） 2020年九年级实验班4月月考数学试卷 参考答案及评分标准 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B B C B B D C A B 填空题 ___ 12、_____ 13、_____60_____ _____75_____ 15、_____16_____ 16、_____ （各5分） （1） （2） 18（1）（4分） 证明：∵点E是CD的中点， ∴DE=CE. ∵AB∥CF ∴∠DAE=∠CFE 在△ADE与△FCE中， ∴△ADE≌△FCE(AAS) （2）（4分） 解： ∵点E是AB的中点 ∴CD=2DE， ∴CD=2×2=4. ∵点D为AB的中点且△ABC是直角三角形 ∴AB=2CD=8，AD=CD=AB. ∴∠DAC=∠ACD ∵AB∥CF，∠DCF=120° ∴∠BDC+∠DCF=180° ∴∠BDC=180°?∠DCF=180°?120°=60°， ∴∠DAC=∠ACD=∠BDC=×60°=30°， 在Rt△ABC中，∠BAC=30° ∴BC=AB=×8=4 （1）（各1分）100；108° （2）（2分）解：如图所示： （3）（2分）解：喜欢用微信沟通所占百分比为： ×100%=40%， ∴该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有：1500×40%=600人； （4）（图或表2分，答案2分）解：列出树状图，如图所示： 所有情况共有9种情况，其中两人恰好选中同一种沟通方式共有3种情况，甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率为： = ． 20（各3分） 解：正方形ABCD为所求作的正方形 （2）解：矩形ABCD为所求作的矩形 （3）解：平行四边形ABCD为所求作的平行四边形.(画出下列一种即可) 21 （3分）解：（1）将M（2，﹣1）、B（3，0）代入抛物线的解析式中，得： ， 故抛物线的解析式：y=x2﹣4x+3； （2）（5分）由抛物线的解析式知：B（3，0）、C（0，3）； 则△OBC是等腰直角三角形，∠OBC=45°． 过B作BE⊥x轴，交直线CD于E（如图）， 则∠EBC=∠ABC=45°； 由于直线CD和直线CA关于直线CB对称，所以点A、E关于直线BC对称，则BE=AB=2； 则E（3，2）． 由于直线CD经过点C（0，3），可设该直线的解析式为 y=kx+3，代入E（3，2）后，得： 3k+3=2，解得： 故直线CD的解析式：． 22 （1）（3分）证明：∵PD切⊙O于点C， ∴OC⊥PD.? 又∵AD⊥PD， ∴OC∥AD. ∴∠ACO=∠DAC. 又∵OC=OA， ∴∠ACO=∠CAO， ∴∠DAC=∠CAO， 即AC平分∠DAB （2）（3分）解：∵AD⊥PD， ∴∠DAC+∠ACD=90°. 又∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB=90°. ∴∠PCB+∠ACD=90°， ∴∠DAC=∠PCB. 又∵∠DAC=∠CAO， ∴∠CAO=∠PCB. ∵CE平分∠ACB， ∴∠ACF=∠BCF， ∴∠CAO+∠ACF=∠PCB+∠BCF， ∴∠PFC=∠PCF， ∴PC=PF， ∴△PCF是等腰三角形 （3）（4分）解：连接AE. ∵CE平分∠ACB， ∴ . ∵AB为⊙O的直径， ∴∠AEB=90°. 在Rt△ABE中，AB＝ ＝14.???????? ∵∠PAC=∠PCB，∠P=∠P， ∴△PAC∽△PCB， ∴ . 又∵tan∠ABC= ， ∴ . 设PC=4k，PB=3k，则在Rt△POC中，PO=3k+7，OC=7， ∵PC2+OC2=OP2 ， ∴（4k）2+72=（3k+7）2 ， ∴k=6?（k=0不合题意，舍去）. ∴PC=4k=4×6=24 23 （2分）解：设y=kx+b，则 解得 ， ∴y=2x+20 （2）（2分）P=40x+200 （3）（4分）解：当1≤x≤5时，平均生产每吨药品的成本是P=400元， 此时利润W1=（1400﹣400）y=1000（2x+20）=2000x+20000， ∵2000＞0， ∴W1随x增大而增大， ∴x=5时，W1最大值= ... ...