2020年四川省广元市中考数学模拟试题1（含解析）

2020年四川省广元市中考数学模拟试题1 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列哪一个数是﹣3的相反数的绝对值的倒数（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 2．下列各式中，运算错误的是（ ） A． B． C． D． 3．在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≤1 4．2018 年 1 月份，菏泽市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是 41， 45，41，44，40，42，41，这组数据的中位数、众数分别是（ ） A．42，41 B．41，42 C．41，41 D．42，45 5．如图所示的几何体的主视图是（ ） A． B． C． D． 6．已知⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM为3，则弦AB的长是（） A．4 B．6 C．7 D．8 7．若关于的不等式组的整数解共5个，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．如图，平行四边形ABCD的周长为16，∠B＝60°，设AB的长为x，平行四边形ABCD的面积为y，则表示y与x的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 9．如图，正方形ABCD和正方形DEFG的顶点A在y轴上，顶点D，F在x轴上，点C在DE边上，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点B、C和边EF的中点M．若S正方形ABCD＝2，则正方形DEFG的面积为（　　） A． B． C．4 D． 10．如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于两点，过原点作垂直于直线交于点，过点作垂直于轴于点，过点作垂直于直线交于点，过点过点作垂直于轴于点……依此规律作下去，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共15分） 11．已知，，则的值为_____. 12．已知关于的方程有两个实数根，则的取值范围是_____． 13．点在二次函数的图象上，当时，则的取值范围是_____. 14．直角三角形的外接圆半径为5，内切圆半径为2，则此三角形周长为_____． 15．如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是_____． 三、解答题（共75分） 16．计算： 17．先化简，再求值：，其中x是方程x2﹣x＝0的解． 18．打折前，买60件甲商品和30件乙商品用了1080元；买50件甲商品和10件乙商品用了840元。打折后,买400件甲商品和400件乙商品用了7200元，比不打折少花多少钱？ 19．一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字﹣1，﹣2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y． (1)小红摸出标有数字3的小球的概率是 . (2)请用树状图或列表法表示出由x，y确定的点P(x，y)所有可能的结果； (3)若规定：点P(x，y)在第一象限或第三象限小红获胜；点P(x，y)在第二象限或第四象限则小颖获胜．请分别求出两人获胜的概率． 20．随着科学技术的发展，导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.如图，某校组织学生乘车到地开展社会实践活动，车到达地后，发现地恰好在地的正北方向，导航显示车辆应沿北偏东方向行驶至地，再沿北偏西方向行驶一段距离才能到达地，求、两地的距离（结果取整数）.（参考数据：，，，） 21．如图，在中，，点在边上，点在边上，且是的直径，的平分线与相交于点. （1）证明：直线是的切线； （2）连接，若，，求边的长. 22．如图，已知反比例函数的图像与一次函数的图像交于点，点． （1）求k和b的值； （2）连接OA、OB，求的面积； （3）利用图像，直接写出时x的取值范围． 23．已知，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC． （1）（特殊情况，探索结论） 如图1，当点E为AB的中点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论： AE　 　DB（ ... ...