【广东卷】2020年中考数学第一次模拟考试（原卷版+解析版）

21世纪教育网 –全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台 绝密★启用前|21世纪教育网试题命制中心 2020年中考数学第一次模拟考试【广东卷】 数 学（考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1.若a+2b＝0，则分式（+）÷的值为（　　） A. B. C. ﹣ D. ﹣3b 2.如果二次三项次x2﹣16x+m2是一个完全平方式，那么m值是（　　） A. ±8 B. 4 C. ﹣2 D. ±2 3.从﹣2，﹣1，0，1，2，4，这六个数中，随机抽一个数、记为a，若数a使关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣4）x+a2＝0有实数解，且关于y的分式方程有整数解，则符合条件的a的值的和是（　　） A. ﹣2 B. 0 C. 1 D. 2 4．下列说法不一定成立的是 A．若a>b，则a+c>b+c B．若a+c>b+c，则a>b C．若a>b，则ac2>bc2 D．若a>b，则1+a>b-1 5．某班40名学生右眼视力的检查结果如下表所示： 视力 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 人数 1 2 3 2 3 4 4 6 10 4 1 这组数据的众数和中位数分别是 A．5.0，4.7 B．4.9，4.9 C．4.9，4.7 D．5.0，4.9 6．如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是 B． C． D． 7．如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点放在直尺的两条对边上，若，则的度数是 B． C． D． 8．若⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，且d与R是方程x?-4x+m=0的两根，且直线l与⊙O 相切，则m的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．不等式组次的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的坐标分别为A（﹣1，0）、B（0，2）、C（4，2）、D（3，0），点P是AD边上的一个动点，若点A关于BP的对称点为A'，则A'C的最小值为（　　） A． B． C． D．1 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．点是直线外一点，点，，，是直线上的点，连接，，，．其中只有与垂直，若，，，，则点到直线的距离是_____． 12．计算：_____． 13．点是直线外一点，点，，，是直线上的点，连接，，，．其中只有与垂直，若，，，，则点到直线的距离是_____． 14．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为_____． 15．已知关于x的不等式（1-a）x<3的解集是x>，则a的取值范围是_____。 关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是_____． 17．如图，在Rt△ABC中，C为直角顶点，∠ABC=20°，O为斜边的中点，将OA绕着点O逆时针旋转θ°（0<θ<180）至OP，当△BCP恰为轴对称图形时，θ的值为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．(6分)先化简，再求值，其中． (6分)先化简，再求值：，其中． 20．(6分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°． （1）请你用尺规作图，作AD平分∠BAC，交BC于点D（要求：保留作图痕迹）； （2）∠ADC的度数． 21.(8分)哈市红十字预计在2019年儿童节前为郊区某小学发放学习用品，联系某工厂加工学习用品．机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍． （1）求手工每小时加工产品的数量； （2）经过调查该小学的小学生的总数不超过1332名，每名小学生分发两个学习用品，工厂领导打算在两天内（48小时）完成任务，打算以机器加工为主，同时人工也参与加工（人工与机器加工不能同时进行），为了保证按时完成加工任务，人工至少要加工多少小时？ 22．(8分)某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，健民体育活动中心从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花 ... ...