2019年山东中考汇编圆专题 一、单选题 1．如图，为的直径，为上两点，若，则的大小为（ ）． A．60° B．50° C．40° D．20° 2．如图，与x轴交于点，，与轴的正半轴交于点．若，则点的纵坐标为( ) A． B． C． D． 3．如图，是半圆的直径，，是上两点，连接，并延长交于点，连接，，如果，那么的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，是的内接三角形，，过点的圆的切线交于点，则的度数为（ ） A．32° B．31° C．29° D．61° 5．如图，将沿弦折叠，恰好经过圆心，若的半径为3，则的长为（ ） A． B． C． D． 6．如图，四边形内接于，为直径，，过点作于点，连接交于点．若，，则的长为（ ） A．8 B．10 C．12 D．16 7．如图，是的直径，，是上的两点，且平分，分别与，相交于点，，则下列结论不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，线段 AB 经过⊙O 的圆心， AC ， BD 分别与⊙O 相切于点 C ，D ．若 AC =BD = 4 ，∠A=45°，则弧CD的长度为（ ） A．π B．2π C．2π D．4π 9．如图,O的直径AB=2,点D在AB的延长线上,DC与O相切于点C,连接AC.若∠A=30°,则CD长为( ) A． B． C． D． 第II卷（非选择题) 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题 10．如图，是的弦，，点是上的一个动点，且，若点分别是的中点，则的最大值是_____． 11．如图，，，以点为圆心，为半径作弧交于点，点，交于点，若，则阴影部分的面积为_____. 12．如图，直线交轴于点，交轴于点，点是轴上一动点，以点为圆心，以1个单位长度为半径作，当与直线相切时，点的坐标是_____． 13．如图，O为Rt△ABC直角边AC上一点，以OC为半径的⊙O与斜边AB相切于点D，交OA于点E，已知BC=，AC=3．则图中阴影部分的面积是_____． 14．如图，为的直径，弦，垂足为，，，，则弦的长度为_____． 三、解答题 15．如图，是的直径，是上一点，过点作，交的延长线于，交于点，是的中点，连接． (1)求证：是的切线． (2)若，求证：. 16．如图，在中，，以为直径的分别与交于点，过点作，垂足为点． （1）求证：直线是的切线； （2）求证：； （3）若的半径为4，，求阴影部分的面积． 17．如图，在中，，以为直径作，点为上一点，且，连接并延长交的延长线于点． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求圆的半径及的长． 18．(1)方法选择 如图①，四边形是的内接四边形，连接，，．求证：. 小颖认为可用截长法证明：在上截取，连接… 小军认为可用补短法证明：延长至点，使得… 请你选择一种方法证明． (2)类比探究 （探究1） 如图②，四边形是的内接四边形，连接，，是的直径，．试用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明你的结论． （探究2） 如图③，四边形是的内接四边形，连接，．若是的直径，，则线段，，之间的等量关系式是_____． (3)拓展猜想 如图④，四边形是的内接四边形，连接，．若是的直径，，则线段，，之间的等量关系式是_____． 19．如图，内接于，为直径，作交于点，延长，交于点，过点作的切线，交于点 （1）求证：；（2）如果，，求弦的长． 20．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，点，的中线与轴交于点，且经过，，三点． （1）求圆心的坐标； （2）若直线与相切于点，交轴于点，求直线的函数表达式； （3）在过点且以圆心为顶点的抛物线上有一动点，过点作轴，交直线于点．若以为半径的与直线相交于另一点．当时，求点的坐标． 21．如图，是的直径，是的弦，过点作的切线，交的延长线于点，过点作于点，交的延长线于点． （1）求证：；（2）若，，求的半径． 22．如图，在中，，的平分线交于点，点在上，以为直径的经过点． （1）求证：①是的切线； ②； （2）若点是劣弧的中点，且，试求阴影部分的面 ... ...
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