课件编号7176201

人教版七年级数学 下册 9.1.1 不等式及其解集 教案(表格式)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中教案 查看:21次 大小:194735Byte 来源:二一课件通
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教 学 设 计 课题 9.1.1 不等式及其解集 课时 1 班别 教 具 时间 教 学 目 标 1.归纳不等式、不等式的解、解集、解不等式的概念。 2.能利用不等式的基础知识解决一些实际问题。 3.培养学生的探究意识和团结协作精神。 重点 把不等式的解集正确地表示到数轴上 难点 能利用不等式的基础知识解决一些实际问题 教 学 过 程 内容及流程 教师与学生活动 备注 明 确 目 标 导入新课,明确目标 复习检测: 什么是三元一次方程组? 什么是二元一次方程组? 什么是一元一次方程组? 2、导入:两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏.现在换了一个小胖子上去,跷跷板发生了倾斜,游戏无法继续进行下去了.这是什么原因呢? 3、出示学习目标,同学齐读,理解。 内容及流程 教师与学生活动 备注 实 施 目 标 二、自主预习 梳理新知 什么叫做不等式? 什么是不等式的解? 什么是不等式的解集? 什么是一元一次不等式? 三、合作探究 生成能力 目标导学一:一元一次不等式的概念及简单列法 (一)不等式、一元一次不等式的概念 师生共同归纳得出:用“<”或“>”表示大小关系的式子叫做不等式;用“并”表示不等关系的式子也是不等式。 2、下列式子中哪些是不等式? (1)a+b=b+a (2)-3>-5 (3)x≠l (4)x十3>6 (5) 2m< n (6)2x-3 上述不等式中,有些不含未知数,有些含有未知数.我们把那些类似于一元一次方程,含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式. 3、小组交流:说说生活中的不等关系. 分组活动.先独立思考,然后小组内互相交流并做记录,最后各组选派代表发言,在此基础上引出不等号“≥”和“≤”.补充说明:用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式. (二)不等式的列法 例1: 根据下列数量关系,列出不等式: (1)m与1的相反数的和是非负数; (2)a,b两数的平方和不小于它们的积的两倍. 解析:(1)非负数即大于或等于0;(2)不小于就是大于或等于. 解:(1)m-1≥0; (2)a2+b2≥2ab 内容及流程 教师与学生活动 备注 实 施 目 标 目标导学三:不等式的解与解集 【类型一】 对不等式解的理解 例2: 下列不是不等式5x-3<6的一个解的是( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 解析:分别把四个选项中的值代入不等式,能使不等式成立的数分别为5×1-3=2<6,5×(-1)-3=-8<6,5×(-2)-3=-13<6,而5×2-3=7>6不能使不等式成立,故选B. 方法总结:判断某个数值是否为不等式的解的方法:可直接将数值代入不等式的左右两边看不等式是否成立.如果成立,则是不等式的解;反之,则不是. 【类型二】 对不等式解集的理解 例3: 下列说法中,正确的是( ) A.x=2是不等式x+3<4的解 B.x=3是不等式3x<7的解 C.不等式3x<7的解集是x=2 D.x=3是不等式3x>8的解 解析:A不正确,因为当x=2时,x+3<4不成立;B不正确,因为不等式3x<7的解集是x<3 (7),当x=3时,不等式3x<7不成立;C不正确,因为不等式3x<7有无数多个解,而x=2只是其中一个解,因此只能说x=2是3x<7的解,而不能说不等式3x<7的解集是x=2;D正确,因为当x=3时,不等式3x>8成立.故选D. 方法总结:不等式的解可以有无数个,一般是某个范围内的所有数.未知数取解集中任何一个值时,不等式都成立;未知数取解集外任何一个值时,不等式都不成立. 四、课堂总结 本节课的重点内容:1.掌握不等式是否成立的判断方法;2.依题意列出正确的不等式。 内容及流程 教师与学生活动 备注 检 测 目 标 1、用不等式表示图中的解集: 2、下列式子哪些是不等式?哪些不是不等式? -2<5 (2)x+3> 2x (3) 4x-2y<0 (4) a-2b x2-2x+1<0 (6) a+b≠c (7)5m+3=8 (8)x≤-4 3、下列数哪些是不等式3X>6的解?哪些不是? -4, 3 ,0,1,2.5 ... ...

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