教 学 设 计 课题 9.1.1 不等式及其解集 课时 1 班别 教 具 时间 教 学 目 标 1.归纳不等式、不等式的解、解集、解不等式的概念。 2．能利用不等式的基础知识解决一些实际问题。 3.培养学生的探究意识和团结协作精神。 重点 把不等式的解集正确地表示到数轴上 难点 能利用不等式的基础知识解决一些实际问题 教 学 过 程 内容及流程 教师与学生活动 备注 明 确 目 标 导入新课，明确目标 复习检测： 什么是三元一次方程组？ 什么是二元一次方程组？ 什么是一元一次方程组？ 2、导入：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？ 3、出示学习目标，同学齐读，理解。 内容及流程 教师与学生活动 备注 实 施 目 标 二、自主预习 梳理新知 什么叫做不等式？ 什么是不等式的解？ 什么是不等式的解集？ 什么是一元一次不等式？ 三、合作探究 生成能力 目标导学一：一元一次不等式的概念及简单列法 （一）不等式、一元一次不等式的概念 师生共同归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“并”表示不等关系的式子也是不等式。 2、下列式子中哪些是不等式？ （1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l （4）x十3>6 （5） 2m< n （6）2x-3 上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数．我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式． 3、小组交流：说说生活中的不等关系． 分组活动．先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“≥”和“≤”．补充说明：用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式． （二）不等式的列法 例1： 根据下列数量关系，列出不等式： (1)m与1的相反数的和是非负数； (2)a，b两数的平方和不小于它们的积的两倍． 解析：(1)非负数即大于或等于0；(2)不小于就是大于或等于． 解：(1)m－1≥0； （2）a2＋b2≥2ab 内容及流程 教师与学生活动 备注 实 施 目 标 目标导学三：不等式的解与解集 【类型一】 对不等式解的理解 例2： 下列不是不等式5x－3<6的一个解的是( ) A．1 B．2 C．－1 D．－2 解析：分别把四个选项中的值代入不等式，能使不等式成立的数分别为5×1－3＝2<6，5×(－1)－3＝－8<6，5×(－2)－3＝－13<6，而5×2－3＝7>6不能使不等式成立，故选B. 方法总结：判断某个数值是否为不等式的解的方法：可直接将数值代入不等式的左右两边看不等式是否成立．如果成立，则是不等式的解；反之，则不是． 【类型二】 对不等式解集的理解 例3： 下列说法中，正确的是( ) A．x＝2是不等式x＋3<4的解 B．x＝3是不等式3x<7的解 C．不等式3x<7的解集是x＝2 D．x＝3是不等式3x>8的解 解析：A不正确，因为当x＝2时，x＋3<4不成立；B不正确，因为不等式3x<7的解集是x<3 (7)，当x＝3时，不等式3x<7不成立；C不正确，因为不等式3x<7有无数多个解，而x＝2只是其中一个解，因此只能说x＝2是3x<7的解，而不能说不等式3x<7的解集是x＝2；D正确，因为当x＝3时，不等式3x>8成立．故选D. 方法总结：不等式的解可以有无数个，一般是某个范围内的所有数．未知数取解集中任何一个值时，不等式都成立；未知数取解集外任何一个值时，不等式都不成立． 四、课堂总结 本节课的重点内容：1．掌握不等式是否成立的判断方法；2．依题意列出正确的不等式。 内容及流程 教师与学生活动 备注 检 测 目 标 1、用不等式表示图中的解集： 2、下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？ -2＜5 （2）x+3＞ 2x (3) 4x-2y＜0 (4) a-2b x2-2x+1＜0 (6) a+b≠c (7)5m+3=8 (8）x≤-4 3、下列数哪些是不等式3X＞6的解？哪些不是？ －4， 3 ，0，1，2.5 ... ...
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