教 学 设 计 课题 9.1.2 不等式的性质 课时 1 班别 教 具 时间 教 学 目 标 1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质； 2、初步体会不等式与等式的异同； 3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性． 重点 归纳不等式的3条性质 难点 理解并掌握不等式的性质 教 学 过 程 内容及流程 教师与学生活动 备注 明 确 目 标 导入新课，明确目标 复习检测： 什么是不等式？ 什么是不等式的解？ 什么是不等式的解集？ （4） 什么是解不等式？ 2、导入：小红与小研各自积攒了一些零花钱，小红比小刚多攒12元。开学初，她们一起去购买了一批相同的学习用品，请问，现在她俩谁的零花钱多？为什么？ 3、出示学习目标，同学齐读，理解。 内容及流程 教师与学生活动 备注 实 施 目 标 二、自主预习 梳理新知 阅读教材，初步理解本节课涉及的到知识，并标注好。 不等式的性质1： 不等式的性质2： 不等式的性质3： 三、合作探究 生成能力 目标导学一：不等式的性质 1、用“＞”或“＜”填空． （1）－1 < 3 －1＋2 3＋2 －1－3 3－3 (2) 5 >3 5＋a 3+a 5－a 3－a (3) 6 > 2 6×5 2×5 6×（－5）2×（－5） (4) －2 < 3（－2）×6 3×6 （－2）×（－6） 3×（一6） （5）－4 ＞－6 （－4）÷2（－6）÷2 （－4）十（－2） （－6）十（－2） 2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流． 3、让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出： 不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变． 不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？ 内容及流程 教师与学生活动 备注 实 施 目 标 目标导学二：利用不等式的性质解简单的不等式 例： 利用不等式的性质解下列不等式： (1)2x－2<0； (2)3x－9<6x； (3)2 (1)x－2＞2 (3)x－5. 解析：根据不等式的性质，把含未知数的项放到不等式的左边，常数项放到不等式的右边，然后把系数化为1. 解：(1)根据不等式的性质1，两边都加上2得2x<2.根据不等式的性质2，两边除以2得x<1； (2)根据不等式的性质1，两边都加上9－6x得－3x<9.根据不等式的性质3，两边都除以－3得x＞－3； (3)根据不等式的性质1，两边都加上2－2 (3)x得－x>－3.根据不等式的性质3，两边都除以－1得x<3. 方法总结：运用不等式的性质进行变形时，可以先在不等式两边同时加上一个适当的代数式，使含未知数的项在不等式的左边，常数项在不等式的右边，然后把未知数的系数化为1.要注意的是：如果两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；如果两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变． 四、课堂总结 本节课的重点是不等式的三条性质，尤其注意第3条性质，大家要熟记，为以后学习打好基础。 内容及流程 教师与学生活动 备注 检 测 目 标 1、判断下列各题的推导是否正确？为什么 (1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7； (2)因为a+8＞4，所以a＞-4； (3)因为4a＞4b，所以a＞b； (4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2； (5)因为3＞2，所以3a＞2a． 2、设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答依据哪条性质。 （1） a - 3____b - 3； （2）a÷3____b÷3 （3） 0.1a____0.1b; (4) -4a____-4b (5) 2a+3____2b+3; (6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数) 3、练习： 已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空： (1)a+2 ____2； (2)a-1 _____-1； (3)3a___ ... ...
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