课件编号7176450

人教版七年级数学 下册 9.1.2 不等式的性质 教案(2课时,表格式)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中教案 查看:25次 大小:80675Byte 来源:二一课件通
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人教,七年级,数学,下册,9.1.2,不等式
    教 学 设 计 课题 9.1.2 不等式的性质 课时 1 班别 教 具 时间 教 学 目 标 1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程,掌握不等式的性质; 2、初步体会不等式与等式的异同; 3、通过创设问题情境和实验探究活动,积极引导学生参与数学活动,提高学习数学的兴趣,增进学习数学的信心,体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性. 重点 归纳不等式的3条性质 难点 理解并掌握不等式的性质 教 学 过 程 内容及流程 教师与学生活动 备注 明 确 目 标 导入新课,明确目标 复习检测: 什么是不等式? 什么是不等式的解? 什么是不等式的解集? (4) 什么是解不等式? 2、导入:小红与小研各自积攒了一些零花钱,小红比小刚多攒12元。开学初,她们一起去购买了一批相同的学习用品,请问,现在她俩谁的零花钱多?为什么? 3、出示学习目标,同学齐读,理解。 内容及流程 教师与学生活动 备注 实 施 目 标 二、自主预习 梳理新知 阅读教材,初步理解本节课涉及的到知识,并标注好。 不等式的性质1: 不等式的性质2: 不等式的性质3: 三、合作探究 生成能力 目标导学一:不等式的性质 1、用“>”或“<”填空. (1)-1 < 3 -1+2 3+2 -1-3 3-3 (2) 5 >3 5+a 3+a 5-a 3-a (3) 6 > 2 6×5 2×5 6×(-5)2×(-5) (4) -2 < 3(-2)×6 3×6 (-2)×(-6) 3×(一6) (5)-4 >-6 (-4)÷2(-6)÷2 (-4)十(-2) (-6)十(-2) 2、从以上练习中,你发现了什么?请你再用几个例子试一试,还有类似的结论吗?请把你的发现告诉同学们并与他们交流. 3、让学生充分发表“发现”,师生共同归纳得出: 不等式性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变. 不等式性质2:不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变. 不等式性质3:不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. 4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗? 内容及流程 教师与学生活动 备注 实 施 目 标 目标导学二:利用不等式的性质解简单的不等式 例: 利用不等式的性质解下列不等式: (1)2x-2<0; (2)3x-9<6x; (3)2 (1)x-2>2 (3)x-5. 解析:根据不等式的性质,把含未知数的项放到不等式的左边,常数项放到不等式的右边,然后把系数化为1. 解:(1)根据不等式的性质1,两边都加上2得2x<2.根据不等式的性质2,两边除以2得x<1; (2)根据不等式的性质1,两边都加上9-6x得-3x<9.根据不等式的性质3,两边都除以-3得x>-3; (3)根据不等式的性质1,两边都加上2-2 (3)x得-x>-3.根据不等式的性质3,两边都除以-1得x<3. 方法总结:运用不等式的性质进行变形时,可以先在不等式两边同时加上一个适当的代数式,使含未知数的项在不等式的左边,常数项在不等式的右边,然后把未知数的系数化为1.要注意的是:如果两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;如果两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. 四、课堂总结 本节课的重点是不等式的三条性质,尤其注意第3条性质,大家要熟记,为以后学习打好基础。 内容及流程 教师与学生活动 备注 检 测 目 标 1、判断下列各题的推导是否正确?为什么 (1)因为7.5>5.7,所以-7.5<-5.7; (2)因为a+8>4,所以a>-4; (3)因为4a>4b,所以a>b; (4)因为-1>-2,所以-a-1>-a-2; (5)因为3>2,所以3a>2a. 2、设a>b,用“<”或“>”填空并口答依据哪条性质。 (1) a - 3____b - 3; (2)a÷3____b÷3 (3) 0.1a____0.1b; (4) -4a____-4b (5) 2a+3____2b+3; (6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数) 3、练习: 已知a<0,用“<”或“>”号填空: (1)a+2 ____2; (2)a-1 _____-1; (3)3a___ ... ...

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