中小学教育资源及组卷应用平台 2020年高考数学二轮复习：06 等差数列与等比数列 一、单选题 1.在等差数列 中， ，则数列 的公差为（ ） A. B. C. 1 D. 2 2.已知数列 为等比数列， ，数列 的前 项和为 ，则 等于（ ） A. B. C. D. 3.已知数列 为各项均为正数的等比数列， 是它的前 项和，若 ，且 ，则 =（ ） A. 32 B. 31 C. 30 D. 29 4.数列 的通项公式 ，其前 项和为 ，则 （ ） A. B. C. D. 5.已知数列 满足 ，且 成等比数列.若 的前n项和为 ，则 的最小值为（ ） A. B. C. D. 6.已知 为等差数列，其公差为-2，且 是 与 的等比中项， 为 的前n项和， ，则 的值为（ ） A. -100 B. -90 C. 90 D. 110 7.在 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，若 、 、 成等差数列，且 ，则 （ ） A. B. C. D. 8.在等比数列 中， ， ，且前 项和 ，则此数列的项数 等于（ ） A. B. C. D. 9.在等差数列 中，已知 ，则该数列前9项和 （ ） A. 18 B. 27 C. 36 D. 45 10.等比数列 的公比 ,则 等于（ ） A. B. -3 C. D. 3 11.已知数列 满足 ，且 是函数 的极值点，设 ，记 表示不超过 的最大整数，则 （ ） A. 2019 B. 2018 C. 1009 D. 1008 12.明代朱载堉创造了音乐学上极为重要的“等程律”．在创造律制的过程中，他不仅给出了求解三项等比数列的等比中项的方法，还给出了求解四项等比数列的中间两项的方法．比如，若已知黄钟、大吕、太簇、夹钟四个音律值成等比数列，则有 ， ， ．据此，可得正项等比数列 中， （ ） A. B. C. D. 二、填空题 13.已知数列 为正项等差数列，其前2020项和 ，则 的最小值为_____. 14.若数列｛ ｝的前 项和 ，则此数列的通项公式_____． 15.已知数列 的各项均为正数，其前 项和为 ，且满足 ，则 _____． 16.已知等差数列 的前 项和是 ， ，且 成等比数列，则 _____. 17.我国古代庄周所著的《庄子 天下篇》中引用过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其含义是：一根一尺长的木棒，每天截下其一半，这样的过程可以无限地进行下去.若把“一尺之棰”的长度记为1个单位，则第 天“日取其半”后，记木棒剩下部分的长度为 ，则 _____ 三、解答题 18.已知等差数列 和等比数列 满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5 ． （Ⅰ）求 的通项公式； （Ⅱ）求和： ． 19.已知数列 满足 ，且 时， ， ， 成等差数列． （1）求证：数列 为等比数列； （2）求数列 的前 项和 ． 20.已知公差为 的等差数列 中， ，且 成等比数列 （1）求数列 的通项公式； （2）若数列 的前 项和为 ，且 ，求 的值． 21.已知等差数列 的首项为1，公差为1，等差数列 满足 ． （1）求数列 和数列 的通项公式； （2）若 ，求数列 的前 项和 ． 答案解析部分 一、单选题 1. A 解：在等差数列 中，设公差为d ， 由 ，得 ，解得 . 故选：A. 【分析】由题，得 ，解方程组即可得到本题答案. 2. A 解：设数列 的公比为 ，由题知， ，解得 ，所以数列 是以8为首项， 为公比的等比数列，所以 . 故选：A. 【分析】由 ，可得等比数列 的首项 和公比 ，进而可求得数列 的首项和公比，然后套用等比数列的求和公式，即可得到本题答案. 3. B 解：因为 ， 所以 . 因为 ， 所以 . 所以 ， 所以 . 故答案为：B 【分析】根据已知求出 ，再求出公比和首项，最后求 . 4. A 解：对任意的 ， ， ，因此， . 故答案为：A. 【分析】计算出 ，再由 可得出 的值. 5. D 解：根据题意，可知 为等差数列，公差 ， 由 成等比数列，可得 ， ∴ ，解得 . ∴ . 根据单调性，可知当 或 时， 取到最小值，最小值为 . 故答案为：D. 【分析】利用等比中项性质可得等差数列的首项，进而求得 ，再利用二次函数的性质，可得当 或 时， 取到最小值. 6. D 解：因为 是 与 的等比中项，所以 ，又d=-2 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
