吴起高级中学2019—2020学年第二学期 高一第一次质量检测数学试题 满分150分 答题时间120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共计60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.） 1.计算的值为（ ） A. B. C. D. 2．（ ） A． B． C． D． 3．若，且，则角是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 4．下列关于向量描述正确的是（ ） A．若向量，都是单位向量，则 B．若向量，都是单位向量，则 C．任何非零向量都有唯一的单位向量 D．平面内起点相同的所有单位向量的终点共圆 5.函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 6．下列函数为偶函数的是（ ） A． B． C． D． 7．为了得到的图象，可以把的图象（ ） A．先向左平移个单位，图象所有点纵坐标不变，再横坐标缩短到原来的 B．先向左平移个单位，图象所有点纵坐标不变，再横坐标伸长到原来的3倍 C．先向左平移个单位，图象所有点纵坐标不变，再横坐标缩短到原来的 D．先向左平移个单位，图象所有点纵坐标不变，再横坐标伸长到原来的3倍 8.已知角的终边过点，且,则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9．在平行四边形中，若，则必有（ ） A．0 B．0 或0 C．是矩形 D．是菱形 10．已知，，，则（ ） A．三点共线 B．三点共线 C．三点共线 D．三点共线 11.函数的图像（ ） A．关于点对称 B．关于点对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称 12.不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共计20分．请将正确答案直接填在答题卡的相应位置.） 13.已知扇形的圆心角为，半径为2，则扇形的弧长等于_____． 14.已知平行四边形的顶点，则顶点的坐标为_____． 15.已知，则_____． 16．在中，已知是边的中点，是线段的中点，若，则的值为_____． 三、解答题（本大题共6小题，共计70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（10分）平面内给定三个向量. （1）求； （2）求满足的实数的值. 18．（12分）已知角的终边与以原点为圆心的圆交于点. （1）计算三角函数的值； （2）求的值. 19．（12分）函数（、、为常数，，，）的部分图象如图所示. （1）求函数的解析式； （2）求函数的单调递减区间. 20．（12分）在平面直角坐标系中，已知向量，，且. （1）求向量的夹角； （2）求的值. 21.（12分）已知向量. （1）若，分别求和的值； （2）若，求的值. 22．（12分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： 0 0 5 0 （1）求函数的解析式，并将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置； （2）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象.求取得最大值时取值的集合. 吴起高级中学2019—2020学年第二学期 高一第一次质量检测数学答案 一、选择题 1.B 2.C 3.D 4.D 5.C 6.B 7.A 8.A 9.C 10.B 11.A 12.B 二、填空题 13. 14. 15. 16. 三、解答题 17.解：（1） （4分） （2） （6分） 解之得 （10分） 解：（1）， （4分） （8分） （2） （12分） 19.解：（1）由图可知，， （2分） 设函数的最小正周期为，则，， 则，， （5分） 因图象经过，则，， ，， （8分） 因此，. （9分） （2）由，得. 因此，函数的单调递减区间为. （12分） 20.解：（1）因为， 所以， （4分） 所以， （5分） 解得. （7分） 又因为，所以. （9分） （2）. （12分） 21.解：（1）, （3分） . （6分） （2）, （8分） , （10分） 又,且,. （12分） 22．解：（1）由表可知①，②， 联立①②解得， （3分） 0 0 5 0 0 . （7分） （2）向左平行移动个单位后得：（9分） 当，即时，取最大值， （11分） 则取得最大值时的取值的集合为. （12分） ... ...
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