7.1 平面直角坐标系 练习题 一、选择题 1．在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.点A（a，-2）在二、四象限的角平分线上，则a的值是（ ）. A．2 B．-2 C． D． 3．已知点M到x轴、y轴的距离分别为4和6，且点M在x轴的上方、y轴的左侧，则点M的坐标为( ) . A．(4，-6) B．(-4，6) C．(6，-4) D．(-6，4) 4．已知A(a，b)、B(b，a)表示同一个点，那么这个点一定在( ) . A．第二、四象限的角平分线上 B．第一、三象限的角平分线上 C．平行于x轴的直线上 D．平行于y轴的直线上 5. 已知点，，过作轴于，并延长到，使， 且点坐标为，，则. Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ．—1 Ｄ．—5 6. 如图，一个粒子在第一象限和x，y轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…）且每秒运动一个单位长度，那么2010秒时，这个粒子所处位置为（ ） A．（14，44） B.（15，44） C.（44，14） D.（44，15） 二、填空题 7.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换： ①△（a，b）=（﹣a，b）； ②○（a，b）=（﹣a，﹣b）； ③Ω（a，b）=（a，﹣b）， 按照以上变换例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于 ． 8.线段AB的长度为3且平行x轴，已知点A的坐标为（2，-5），则点B的坐标为 . 9.如果点，，，，点在轴上，且的面积是5，则点坐标____． 10.设x、y为有理数，若｜x＋2y－2｜＋｜2x－y＋6｜＝0，则点（x，y）在第_____象限. 11．如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2013的坐标为 ． 12．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为：A(-2，1)、B(-3，-1)，C(-1，-1)，且D在x轴上方. 顺次连接这4个点得到的四边形是平行四边形， 则D点的坐标为_____． 三、解答题 13．如图，棋子“马”所处的位置为(2，3)． (1)你能表示图中“象”的位置吗？ (2)写出“马”的下一步可以到达的位置(象棋中“马”走“日”字或“”字) 14．如图，若B（x1，y1）、C（x2，y2）均为第一象限的点，O、B、C三点不在同一条直线上. (1) 求△OBC的面积（用含x1、x2、y1、y2的代数式表示）； (2) 如图，若三个点的坐标分别为A（2,5），B（7,7），C（9,1），求四边形OABC的面积. 15.在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“识别距离”，给出如下定义： 若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“识别距离”为|x1﹣x2|； 若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“识别距离”为|y1﹣y2|； （1）已知点A（﹣1，0），B为y轴上的动点， ①若点A与B的“识别距离为”2，写出满足条件的B点的坐标 ． ②直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值 ． （2）已知C点坐标为C（m，m+3），D（0，1），求点C与D的“识别距离”的最小值及相应的C点坐标． 【答案与解析】 一、选择题 1. 【答案】D. 2. 【答案】A； 【解析】因为（a，-2）在二、四象限的角平分线上，所以a+(-2)=0，即a=2. 3. 【答案】D； 【解析】根据题意，画出下图，由图可知M（-6，4）. 4. 【答案】B； 【解析】由题意可得：，横坐标等于纵坐标的点在一三象限的角平分线上. 5. 【答案】B； 【解析】由题意知： 点M（a，b）与点N（-2，-3）关于x轴对称，所以M(-2,3) . 6. 【答案】A. 【解析】解： ... ...
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