中小学教育资源及组卷应用平台 15 代数式与恒等变形的综合训练 知识要点及方法技巧 1．代数式的化简与求值，证明代数恒等式等． 2．乘法公式是代数式恒等变形的重要工具． 3．代数式变形涉及到整式变形、分式变形、根式变形． 4．配方法、换元法、待定系数法． 训练题 一、选择题（每题7分，共42分） 1． 如果y＝x＋，那么x4＋x3－4x2＋x＋1＝0变形成 （ ） A．x2(y2＋y－6)＝0 B．x2(y2＋y－4)＝0 C．x2(y2＋y－3)＝0 D．x2(y2＋y－2)＝0 2． 多项式a4＋b4＋(a＋b)4－2(a2＋ab＋b2)的值是 （ ） A．等于0 B．大于0 C．小于0 D．无法确定 3． 已知a＋b＋c＝0，＝0，则的值一定是 （ ） A．1 B．0 C．－1 D．非上述答案 4． 若x＋y＋z＝3a，则的值为 （ ） A．1 B． C． D．非上述答案 5． 当x－3y＋4z＝1，2x＋y－2z＝2时，化简x2一2xy－3y2＋2xz＋10yz－8z2的结果是 （ ） A．1 B．0 C．2－x2 D．x－2 6． 使分式的值为0的x值是 （ ） A．2 B．5 C．2或5 D．－2 二、填空题（每题7分，共28分） 7． 已知a2＋2b2＋2c2－2ab－2bc－6c＋9＝0，则abc＝_____． 8． 已知＝3，则＝_____． 9． 设a－b＝2＋，b－c＝2－，a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝_____． 10．已知Ax4＋Bx3＋Cx2＋Dx＋E＝4x4＋9x3－2x2＋5，则A＋B＋C＋D＋E＝_____． 三、解答题（共70分） 11．已知x、y、z是互不相等的三个实数． 求证：＝．（20分） 12．已知＝＝1． 求证：x＝1或y＝1或z＝1．（25分） 13．设a、b、c是不全相等的实数，且a＋＝b＋＝c＋＝p，求所有可能的p值，并证明：abc＋p＝0．（25分） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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