北师大版选修2-3第二章第二单元2.4第三课时二项分布教案

课题：二项分布 北师大版选修2-3第二章第二单元2.4第三课时 一、教学目标 ●知识与技能： 理解n次独立重复试验及二项分布模型，会判断一个具体问题是否服从二项分布。 ●过程与方法： 通过主动探究、自主合作、相互交流，从具体事例中归纳出数学概念，使学生充分体会知识的发现过程，并渗透由特殊到一般，由具体到抽象的数学思想方法，培养学生的自主学习能力、数学建摸能力，并能解决相应的实际问题。。 ●情感态度与价值观： 使学生体会数学的理性与严谨，了解数学来源于实际，应用于实际的唯物主义思想，培养学生对新知识的科学态度，勇于探索和敢于创新的精神。 二、教学重点、难点 重点：独立重复试验、二项分布的理解及应用二项分布模型解决一些简单的实际问题。 难点：二项分布模型的构建。 三、教学方法与手段 教学方法：诱思探究教学法 学习方法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。 教学手段：多媒体辅助教学 四、教学过程 教学环节 师生活动 设计意图 复习回顾复习巩固，学习奠基 教师PPT展示条件概率、相互独立事件积的概率公式师生共同回顾 教师强调定义公式，带领学生一起回顾，为下面内容的学习打下扎实基础，力图将教学建立在学生的“最近发展区”上。 创 设 情 景 ， 导 入 新 课 教师导入：本节课，为了每个人都有可能被提问，我们采用抽签的方式来提问。大家选择下，我们是不放回还是有放回呢？ 如果我们本节课提问20次，那么大家有可能被提问到，会被提问几次呢？概率又是多少呢？ 那么我们就应该研究某个人被提问次数X的分布列，我们先从一个简单的例子开始！ 活跃课堂气氛，学生的热情被充分地调动，从而也引起学生的无意注意，在不知不觉中进入教师设计的教学情景中，为本节课的学习做有利的准备学生回答这个问题的同时，可以初步体验独立重复试验模型，为定义的提出作好铺垫。 引起学生的好奇,激发学习和探究知识的兴趣。 建构活动 实例分析：某射击运动员进行了4次射击，假设每次射击击中目标的概率都为3/4,且每次击中目标与否是相互独立的。用X表示这4次射击击中目标的次数，求X的分布列。 问题：1、每次射击有几种结果? 2、X可以取哪几个值？ 它们的概率如何计算，分别是什么？ 学生思考分布列的写法。教师巡视 教师抽签选取同学黑板写出分布列。师生共同讨论。 教师通过多媒体演示树状图，帮助学生进一步体会分布列 教师提出问题，可以推广。到那时如何推广？ 师生共同回答P49面的思考交流。 从实例出发，是学生数学来源于生活，体会数学的应用性。 给学生充分的时间独立思考,培养学生的良好的数学习惯。 通过辨析、讨论放大认知冲突，进一步激发学生的学习兴趣。同时给与学生自我展示的机会。 以形助数，以数解型。通过树状图的展示与探讨，使得学生真正地理解组合数的缘由。对学生给出二项分布二项分布的定义，并推导出二项分布的概率计算公式起着铺垫作用。 由特殊到一般，引出n次独立重复试验的概念。符合“学生为主体，老师为主导”的现代教育观点，也符合学生的认知规律。同时突出本节课重点，也突破了难点。 数学化认识 n次独立重复试验及二项分布进行n次试验，如果满足以下条件： （1）每次试验只有两个相互对立的结果，可以分别称为“成功”、“失败”； （2）每次“成功”的概率均为p，”失败”的概率均为1-p； （3）各次试验是相互独立地。 用X表示这n次试验中成功的次数，则 师生共同公式的适用条件、结构特征以及与二项式展开式的关系。 教师讲解，确定标准。让学生明确数学的严谨性。定义的处理：1.二项分布的背景； 2.事件A只有发生（概率p)和不发生（概率1-p）两种情况； 3.随机变量X的含义； 4.公式的记忆；（从为什么叫二项分布出发） 基础训练 请同学们阅读P49思考交流 ... ...