2020 年邯郸市中考数学模拟试题（四） 参考答案 1. A 2. B 3. B 4. A 5. D 6. C 7. B 8. D 9. B 10. D 11. C 12. C 13. D 14. C 15. B 16. B 5 17. 4 18. 2 19. ①3 ②- ≤b＜-1 4 20. 解：（1）-6+（-2）+1+4=-3； （2）①-6 4； ②-6 -2； （３）［（－２）－（－６）］÷１＝４（. 答案不唯一） 21. 解：（1）证明：∵BD、CE 为△ABC 的高，∴∠AEC=∠ADB，又 ∵∠A=∠A，∴△AEC∽△ADB； （2）∵∠A=40°，∴∠ABD=90°-40°=50°，∵CE 为△ABC 的高，∴∠BEC=90°，∴∠BOC=∠ABD+ ∠BEC=50°+90°=140°. 22. 解：（1）补全统计图如下： 人数 D 300 40% 240 C 180 20% _____ 120 120 A B 60 30% _____ 10% 0 A B C D 类型 图 1 图 2 （2）爱吃 D 粽的人数有：8 000×40%=3 200（人）； （3）根据题意，画树状图为： A B C D 第 1 个 B C D Ａ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ 第 2 个 由图可知，一共有 12种等可能的结果，其中第二个吃到的恰好是 C 粽的有 3种结果， 3 1 ∴P（第二个吃到 C 粽）= = ． 12 4 E ( AB=CB， ( ( ( ' 23. 解：（1）证明：在△ABD 与△CBE 中， ∠ABD=∠CBE=90°，∴△ABD≌△CBE（SAS）； ( ( ( ( BD=BE， ) （2）AD⊥EC.理由：如图，延长 AD 与 EC 交于点 F，∵△ABD≌△CBE，∠ADB=∠CEB， ∵∠BAD+∠ADB=90°，∴∠BAD+∠CEB=90°，∴∠AFE=90°，∴AD⊥EC； A I B C D F E 数学试题参考答案第 1 页（共 2 页） 1 （3）如图，∵I 为△ABD 的内心，∴AI 平分∠BAD，DI 平分∠ADB，∴∠IAD= ∠BAD，∠IDA= 2 1 1 1 ∠BDA，∠IAD+∠IDA= （∠BAD+∠BDA）= （180°-∠ABD）=45°，∴∠AID=180°-（∠IAD+ 2 2 2 ∠IDA）=180°-45°=135°. 24. 解：（1）S =t；S =2（t-120）=2t-240； 1 2 （2）令 S =S ，即 t=2t-240，解得 t=240，此时 S =240，∵200＜240＜300，∴ 乙追上甲时在 C 和 D 1 2 1 之间； 100＜S ＜200， 100＜t＜200， 1 （3）能，理由：根据题意得， 即 解得 170＜t＜200，即当 170＜t＜ 0 0 100＜S ＜200， 100＜2t-240＜200， 2 200时，甲、乙二人在行进过程中能同时在 B，C 之间. 25. 解：（1）5 3； 2 2 （2）在 Rt△ABC 中，AB= AC +BC =10 cm，∵∠ABC=∠O+∠OGB，∠ABC=2∠O，∴∠O= 姨 1 ∠OGB，∴OB=BG=AG= AB=5 cm，∴t=5； 2 （3）当 t＞6 时，点 P 在 AC 边上，此时 BG=OB=t cm，AG=（10-t） cm，AP=AC-PC=8-4（t-6）= （32-4t） cm. AG AP 10-t 32-4t 15 1 ①当∠AP G=90°时，如图 1，△AGP ∽△ABC，∴ = ，即 = ，解得 t= ； 1 1 AB AC 10 8 2 A A M M H G G H P 1 P 2 O O C N C N B B 图 1 图 2 AG AP 10-t 32-4t 78 2 ②当∠AGP =90°时，如图 2，△AGP ∽△ACB，∴ = ，即 = ，解得 t= . 2 2 AC AB 8 10 11 15 78 综上，t 的值为 或 . 2 11 2 2 26. 解：（1）当 a=1时，y=x -4x+1=（x-2）-3，当 x=0时，y=1，∴A（2，-3），B（0，1）； 2 2 2 （2）①y=ax -4ax+3a-2=a（x -4x+4）-a-2=a（x-2）-a-2，∴A（2，-a-2），当 x=0时，y=3a-2， ∴B（0，3a-2）， 2 根据题意得-a-2-（3a-2）=4，解得 a=-1，∴ 抛物线的解析式为 y=-x +4x-5； 2 2 ②新抛物线解析式为 y=-x +4x=-（x-2）+4，∵a=-1＜0，对称轴为直线 x=2，（5，y）关于对称轴 2 对称的对称点（-1，y），∴ 结合图象可知，若 y ≥y ，则-1≤x ≤5； 2 1 2 1 1 -10-3 11 姨 （3）a≥ 或 a≤ . 5 4 数学试题参考答案第 2 页（共 2 页） 7. 下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是 （ ） 2020 年邯郸市中考数学模拟试题（四） 市区县 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题 ． 本
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