第26章《反比例函数》单元测试题 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．在反比例函数y＝的图象的每一支曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是( ) A．－1 B．0 C．1 D．2 2．若y与成反比例，x与成正比例，则y是z的( ) A．反比例函数 B．正比例函数 C．一次函数 D．以上均不对 3．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y＝(k≠0) 图象上的两个点，当x1y2，那么一次函数y＝kx－k的图象不经过( ) A．第一象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第四象限 4．下列函数中是反比例函数的是( ) A．y＝ B．y＝2x＋1 C．y＝x2 D．y＝ 5．已知y＝8xn－2，若y是x的反比例函数，则n＝( ) A．1 B．－1 C．1或－1 D．0 6．现有一水塔，内装水20 m3，若匀速放水x m3/h，则需要y h才能把水放完，那么表示y与x之间函数关系的图象是( ) 7．在y＝的图象中，阴影部分面积不为1的是( ) 8．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)是反比例函数y＝上的三点，若x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，则下列关系式不正确的是( ) A．x1·x3＜0 B．x1·x2＜0 C．x2·x3＜0 D．x1＋x2＜0 二、填空题(每小题4分，共24分) 9．已知A(－1，m)与B(2，m－3)是反比例函数y＝图象上的两个点，则m的值为 ． 10．已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y＝的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形ABCD的面积为 ． 11．若反比例函数y＝(k<0)的图象经过点P(2，m)，Q(1，n)，则m与n的大小关系是：m n.(填“>”“＝”或“<”) 12．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，(，)，(－5，－)，从中随机选取一个点，在反比例函数y＝图象上的概率是 ． 13．函数y1＝x与y2＝的图象如图所示，下列关于函数y＝y1＋y2的结论：①函数的图象关于原点中心对称；②当x＜2时，y随x的增大而减小；③当x＞0时，函数的图象最低点的坐标是(2，4)，其中所有正确结论的序号是 ． 14．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 ． 三、解答题(共44分) 15．(10分)已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝3x＋m的图象相交于点(1，5)． (1)求这两个函数的解析式； (2)求这两个函数图象的另一个交点的坐标． 16．(12分)某蓄水池的排水管每小时排水12 m3，8 h可将满池水全部排空． (1)蓄水池的容积是多少？ (2)如果增加排水管，使每小时的排水量达到x(m3)，那么将满池水排空所需的时间y(h)将如何变化？ (3)写出y与x之间的函数解析式； (4)如果准备在6 h内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？ (5)已知排水管每小时的最大排水量为24 m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？ 17．(10分)湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2 000平方米的长方形鱼塘． (1)求鱼塘的长y(米)关于宽x(米)的函数解析式； (2)由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20米，当鱼塘的宽是20米时，鱼塘的长为多少米？ 18．(12分)如图，点A(m，m＋1)，B(m＋3，m－1)都在反比例函数y＝的图象上． (1)求m，k的值； (2)求直线AB的函数解析式； (3)如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点M，N的坐标． 参考答案 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．D 2．A 3．C 4．D 5．A 6．C 7．B 8．B 二、填空题(每小题4分，共24分) 9．2 10．7.5 11．> 12． 13．①③ 14．2 三、解答题(共44分) 15．解：(1)由题意，得5＝，5＝3×1＋m， 解得k＝5，m＝2. ∴y＝，y＝3x＋2. (2)联立解得或 ∴这两个函数图象的另一个交点的坐标是(－，－3)． 16．解：(1)12×8＝96(m3)． (2)将满池水排空所需的时间y(h)将减小． (3)y＝. (4)由题意得6＝，解得x＝16. ∴每小时的排水量至少为16 m3. (5)＝4(h)． ∴最少4 h可将满池水全部排空． ... ...
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