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课件网) 第五章 三角比 5.1.3 任意角及其度量 5.2.1 任意角的三角比 例2.已知角 的终边经过点 ， 求角 的六个三角比 例3.已知角 的终边经过点 ， 哪种三角比不存在？ 例7. 已知角α的终边在直线y=2x上,求tanα,cscα. 三、象限角的三角比的符号 + + + + + + _ _ _ _ _ _ 思考： 各象限角的余切、正割和余割的符号？ 例12.已知 ，利用三角函数线证明： (1) (2) 证：(1) 由三角形两边之和 大于第三边可得： 即 (2)由点到直线的距离定义可得： 即 ，则 证毕 例13.利用三角函数线画出满足下列条件的角的终边： (1) (2) (3) 解: (1) (2) 例13.利用三角函数线画出满足下列条件的角的终边： (1) (2) (3) 解: (3) 例14.利用三角函数线，比较 的同名三角 比(正弦、余弦、正切)的大小. 解：作两个角的三角函数线 可得： 解毕 例15、根据条件，求角 例 10 如果θ在第一象限,那么sin(cosθ)的值是什么符号? 如果θ在第二象限,那么cos(sinθ)的值是什么符号? 要点 终边在坐标轴及其角平分线上的角的三角比值 确定正、余弦和正、余切的取值范围 分析sinr与cosx的大小情况 (1)讨论sinr+cosx的正负情况 (2)若角x在第一、三象限, 讨论sinx+cosx的取值范围。 单位圆与三角函数线 例8已知角的终边上有一点P,OP=3√10, tan a ,二<α<兀,求点P坐标。 例6已知角a的终边经过点P(-6a,8a),a≠0, 求 sin a-cos d 例9确定角θ属于哪个象限 (1)sinθ<0且tanθ>0 (2) sin e cos0>0 (3) cos0 ,且sin0 (4)tan0<0,sin6<0
