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课件网) 1.2.1 代入消元法 湘教版 七年级下册 学习目标 1.掌握代入消元法的意义； 2.会用代入法解二元一次方程组；（重点、难点） 把下列方程分别用含x的式子表示y，含y的式子表示x： （1）2x－y＝3 （2）3x＋2y＝1 知识回味 现在我们来解决上节课中１吨水费多少元，１立方米天然气多少元的问题．首先，想一想如何解二元一次方程组？ 我会解一元一次方程，可是现在方程①和②都有两个未知数 方程①和②中的 x 都表示小亮家1月份的天然气费，y 都表示1月份的水费，因此方程②中的 x, y 分别与方程①中的x,y相同．由②式可得 可以把③代入①式，得 ③ ④ 啊！这个一元一次方程我会解． 解方程④，得 y =_____ . 把y的值代入③，得x =_____. 因此，原方程组的解是 20 40 要点归纳 解二元一次方程组的基本思路“消元” 二元一次方程组 一元一次方程 消元 转化 用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 代入法是解二元一次方程组常用的方法之一. 例1：解二元一次方程组 5x-y=-9 ① 3x+y=1 ② 因此原方程组的解是 x=-1 y=4 解：由②式得y=-3x+1 ③ 把③式代入①式 ，得5x-(-3x+1)=-9 解得 x=-1 把x=-1代入③式，得y=4 把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。 自主探究 解：由①得：y = 8－x. ③ 将③代入②得： 5x+3(8－x)=34. 解得：x = 5. 把x = 5代入③得：y = 3. 所以原方程组的解为： x+y=8① 5x+3y=34② 解二元一次方程组： 练一练 例2 用代入法解方程组 { 2x-3y=0 ① 5x-7y=1 ② 解：由①式得 ③ 把③式代入①式得 5· -7y=1 解得 y=2 把y=2代入③式得x=3 因此原方程组的解是 { x=3 y=2 用代入消元法解下列方程组： 随堂练习 解: 从②得， x=4+y ③ 把③代入 ① ，得 (4+y)+y=128 y = 62 把y=64代入③ ，得 x = 66 因此原方程组的一个解是 随堂练习 解：把②代入 ①，得 3x+2(2x-1)= 5. ③ 解得 x = 1 把x=1代入② ，得 y = 1 因此原方程组的一个解是 随堂练习 解: 从②得， y=7-3x ③ 5x+2(7-3x)=11 把③代入① ，得 把x=3代入③ ，得 x = 3 y = -2 因此原方程组的一个解是 随堂练习 解: 从①得， y=3x+1 ③ 把③代入② ，得 2x+3(3x+1)-3=0 x =0 把x=0代入③ ，得 y = 1 因此原方程组的一个解是 随堂练习 例1 方程组 的解是 . 解析 由②得 x = 2-2y ③ . 把③代入①，得 y = 1. 把y=1代入②得 x = 0， ∴原方程组的解为 巩固提高 中考 试题 方程组 的解是 . 解析 将①代入②得 x = 1. 把x=1代入① 得 y = 2. 所以原方程组的解为 例2 1 用代入法解下列二元一次方程组： （1） 解：由①得 ① ② 代入②得 解得 代入③，得 ③ 所以这个方程组的解是： 巩固提高 练习2 用代入法解下列二元一次方程组： （2） ① ② 解：由①得 代入②得 解得 代入③，得 ③ 所以这个方程组的解是： 1.消元实质 二元一次方程组 消 元 代入法 一元一次方程 2.代入法的一般步骤 即: 变形 代替 回代 写解 3.能灵活运用适当方法解二元一次方程组 变 代 求 写 知识梳理 谢谢，请提出宝贵意见！ ... ...
