7.2 坐标方法的简单应用 7.2.1 用坐标表示地理位置 【教学目标】 【知识与技能】 1.会根据实际情况建立适当的坐标系，用平面直角坐标系表示具体的地理位置． 2.理解图形的平移实际就是图形上的点的平移，能够根据要求，求平移后的坐标． 【过程与方法】 通过具体的实例体会用坐标表示地理位置的方法. 【情感态度】 体验学以致用，提高运用数学知识解决实际问题的能力，激发数学学习兴趣. 【教学重点】 1、会根据实际情况建立适当的坐标系，用平面直角坐标系表示具体的地理位置； 2、理解图形的平移实际就是图形上的点的平移，能够根据要求平移后的坐标． 【教学难点】 建立恰当的平面直角坐标系，并选择一个单位长度表示实际问题中一个恰当的长度是本节难点. 【教学过程】 一、情境导入 问题 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置. 小刚家：出校门向东走150m，再向北走200m. 小强家：出校门向西走200m，再向北走350m，最后向东走50m. 小敏家：出校门向南走100m，再向东走300m，最后向南走75m. 【教学说明】全班同学分组讨论，再交流成果，最后在老师的指导下解决问题. 二、合作探究 探究点一：用坐标表示地理位置 【类型一】 已知两个位置的坐标，求另外点的坐标 中国象棋棋盘中隐藏着直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图中“马”所在的位置可以直接走到B，A等处． (1)若“马”的位置在点C处，为了到达点D，请按“马”走的规则，在图中用虚线画出一种你认为合理的行走路线； (2)如果图中“马”位于(1，－2)上，试写出A，B，C，D四点的坐标． 解析：(1)根据马走“日”字，即可确定马的行走路线，有两种走法；(2)根据“马”位于(1，－2)上，可确定(0，0)的位置，进而可确定A，B，C，D四点的坐标． 解：(1)如图所示； (2)建立如图所示的坐标系，则A，B，C，D四点的坐标分别为A(3，－1)，B(2，0)，C(6，2)，D(7，－1)． 方法总结：解决此类问题的方法一般是先由已知点所表示的有序数对来确定(0，0)的位置，再由(0，0)的位置来确定所求点相对(0，0)的位置． 【类型二】 建立坐标系表示地理位置 在某城市中，体育馆在火车站以西4000m再往北2000m处，华侨宾馆在火车站以西3000m再往南2000m处，百佳超市在火车站以南3000m再往东2000m处，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标． 解析：根据题中叙述，体育馆、华侨宾馆、百佳超市都是以火车站为中心描述位置的，于是可以以火车站为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系． 解：如图，以火车站为原点，以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系． 各地的坐标分别为：火车站(0，0)，体育馆(－4000，2000)，华侨宾馆(－3000，－2000)，百佳超市(2000，－3000)． 方法总结：在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时，一般应选择适当的点作为原点，适当的距离为单位长度，这样往往有助于表示和解决有关问题． 探究点二：用方位角和距离表示地理位置 如图是小明家O和学校A所在地的简单地图．已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C为OP的中点． 回答下列问题： (1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？ (2)商场B、学校A、公园C、停车场P分别在小明家的什么方向？ (3)若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？ 解析：由图分析A，B，C，P四点到点O的距离，即可得出(1)的答案；由方位角的概念，可得(2)的答案；由题意可得比例尺，进而可得(3)的答案． 解：(1)图中距小明家距离相同的是A与C； (2)商场B在小明家的北偏西30°方向；学校A在小明家的东北方向；公园C、停车场P在小明家的南偏东60°方向； (3)学校距离小明 ... ...
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