中小学教育资源及组卷应用平台 倾斜角与斜率 班级_____ 姓名_____ 学号_____ 层级一 学业水平达标 1．直线x＝1的倾斜角和斜率分别是( ) A．45°，1 B．135°，－1 C．90°，不存在 D．180°，不存在 2．给出下列说法： ①若α是直线l的倾斜角，则0°≤α＜180°； ②若k是直线的斜率，则k∈R； ③任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率； ④任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角．其中说法正确的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 3．若直线l经过点M(2,3)，N(4,3)，则直线l的倾斜角为( ) A．0° B．30° C．60° D．90° 4．过两点A(4，y)，B(2，－3)的直线的倾斜角为45°，则y＝( ) A．－ B． C．－1 D．1 5．已知直线l经过点A(1,2)，且不经过第四象限，则直线l的斜率k的取值范围是( ) A．(－1,0] B．[0,1] C．[1,2] D．[0,2] 6.如图，已知直线l1的倾斜角是150°，l2⊥l1，垂足为B．l1，l2与x轴分别相交于点C，A，l3平分∠BAC，则l3的倾斜角为_____． 7．已知a>0，若平面内三点A(1，－a)，B(2，a2)，C(3，a3)共线，则a＝_____. 8．已知点A(2，－1)，若在坐标轴上存在一点P，使直线PA的倾斜角为45°，则点P的坐标为_____． 9．已知A(m，－m＋3)，B(2，m－1)，C(－1,4)，直线AC的斜率等于直线BC的斜率的3倍，求m的值． 10．已知两点A(－3,4)，B(3,2)，过点P(2，－1)的直线l与线段AB有公共点，求直线l的斜率k的取值范围． 层级二 应试能力达标 1．在平面直角坐标系中，正三角形ABC的BC边所在直线的斜率是0，则AC，AB边所在直线的斜率之和为( ) A．－2 B．0 C． D．2 2．已知a，b，c是两两不等的实数，则经过点P(b，b＋c)和点Q(a，c＋a) 的直线的倾斜角为( ) A．30° B．45° C．60° D．135° 3.如图，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则( ) A．k1＜k2＜k3 B．k3＜k1＜k2 C．k3＜k2＜k1 D．k1＜k3＜k2 4．若点P(x，y)在以A(－3,1)，B(－1,0)，C(－2,0)为顶点的△ABC的内部运动(不包含边界)，则的取值范围是( ) A. B． C. D． 5．若A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)三点共线，则＋的值为_____． 6．若三点A(3,1)，B(－2，k)，C(8,1)能构成三角形，则实数k的取值范围为_____． 7．设A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)是函数y＝x3的图象上任意三个不同的点．求证：若A，B，C三点共线，则x1＋x2＋x3＝0. 8．已知实数x，y满足y＝x2－2x＋2(－1≤x≤1)，试求的最大值和最小值． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 倾斜角与斜率 班级_____ 姓名_____ 学号_____ 层级一 学业水平达标 1．直线x＝1的倾斜角和斜率分别是( ) A．45°，1 B．135°，－1 C．90°，不存在 D．180°，不存在 解析：选C 作出图象，故C正确． 2．给出下列说法： ①若α是直线l的倾斜角，则0°≤α＜180°； ②若k是直线的斜率，则k∈R； ③任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率； ④任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角．其中说法正确的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：选C 显然①②③正确，④错误． 3．若直线l经过点M(2,3)，N(4,3)，则直线l的倾斜角为( ) A．0° B．30° C．60° D．90° 解析：选A 因为l平行于x轴，所以直线l倾斜角为0°. 4．过两点A(4，y)，B(2，－3)的直线的倾斜角为45°，则y＝( ) A．－ B． C．－1 D．1 解析：选C tan 45°＝kAB＝，即＝1，所以y＝－1. 5．已知直线l经过点A(1,2)，且不经过第四象限，则直线l的斜率k的取值范围是( ... ...
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