2020年中考数学冲刺训练 数与式综合练习 一、选择题（本大题共6道小题） 1. -3的绝对值是 ( ) A.- B.-3 C. D.3 2. 下列整数中，与最接近的整数是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 3. 如果3ab2m-1与9abm+1是同类项，那么m等于 ( ) A.2 B.1 C.-1 D.0 4. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为 ( ) A. B.2 C.2 D.6 5. 如图，若x为正整数，则表示的值的点落在 ( ) A.段① B.段② C.段③ D.段④ 6. 南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称为“杨辉三角”. (a+b)0=1 (a+b)1=a+b (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 (a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 … 则(a+b)9展开式中所有项的系数和是 ( ) A.128 B.256 C.512 D.1024 二、填空题（本大题共5道小题） 7. 单项式x-|a-1|y与2y是同类项，则ab= .? 8. 已知|a|=1，b是2的相反数，则a+b的值为 ( ) A.-3 B.-1 C.-1或-3 D.1或-3 9. 观察下列等式: 第1个等式:x1==1-; 第2个等式:x2==; 第3个等式:x3==; 第4个等式:x4==， 则x1+x2+x3+…+x10= .? 10. 我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1~9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等.如图的幻方中，字母m所表示的数是 .? 11. 观察下列各式: =1-=， +=1-+=， ++=1-++=， … 根据你发现的规律可得+++…+= .(n为正整数)? 三、解答题（本大题共6道小题） 12. 某同学化简a(a+2b)-(a+b)(a-b)出现了错误，解答过程如下: 原式=a2+2ab-(a2-b2)(第一步) =a2+2ab-a2-b2(第二步) =2ab-b2.(第三步) (1)该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是 ;? (2)写出此题正确的解答过程. 13. 先化简，再选一个合适的数代入求值:÷-1. 14. 实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为，求代数式x2+(a+b+cd)x++的值. 15. 对实数a，b定义运算“★”如下:a★b=例如2★3=2-3=. 计算:[2★(-4)]×[(-4)★(-2)]. 16. 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算: (1)999×(-15); (2)999×118+999×-999×18. 17. 阅读下列材料: 小明为了计算1+2+22+…+22017+22018的值，采用以下方法: 设S=1+2+22+…+22017+22018，① 则2S=2+22+…+22018+22019，② ②-①得2S-S=S=22019-1， ∴S=1+2+22+…+22017+22018=22019-1. 请仿照小明的方法解决以下问题: (1)1+2+22+…+29= ;? (2)3+32+…+310= ;? (3)求1+a+a2+…+an的和(a>0，n是正整数，请写出计算过程).2020年中考数学冲刺训练 数与式综合练习-答案 一、选择题（本大题共6道小题） 1. 【答案】D 考点：实数及其运算 2. 【答案】A 考点：数的开方与二次根式 3. 【答案】A 考点：整式与因式分解 4. 【答案】B [解析]由小正方形的面积为2，则其边长为，由大正方形的面积为8，得其边长为=2，所以阴影部分的面积为×(2)=2.故选B. 考点：数的开方与二次根式 5. 【答案】B [解析]==1-，根据x为正整数，类比反比例函数y=-的性质，可得-≤-<0，∴≤1-<1， ∴表示的值的点落在段②. 考点：分式及其运算 6. 【答案】C [解析]由“杨辉三角”的规律可知，(a+b)9展开式中所有项的系数和为29=512. 考点：整式与因式分解 二、填空题（本大题共5道小题） 7. 【答案】1 [解析]由题意知-|a-1|=，∴a=1，b=1，则ab=11=1，故答案为1. 考点：整式与因式分解 8. 【答案】C [解析]∵|a|=1，b是2的相反数，∴a=1或a=-1，b=-2. 当a=1时，a+b=1-2=-1;当a=-1时，a+b=-1-2=-3. 综上，a+b的值为-1或-3，故选C. 考点：实数及其运算 9. 【答案】 ... ...
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