2020年6月江苏省南京市2020届高三第三次模拟考试数学试卷含附加题及答案（PDF版含答案）

南京市2020届高三年级第三次模拟考试 数学 202006 填颗:本大共14小题,创題5分,计70分不語写出解答过程,请把答案写在答题卡的指定位 置上 已知集合A={x120,-2<9<)的部分图象如图所示,则引的值为 7.已知数列{an}为比数列若a=2,且,a2乌-2成等差数列,则{an}的前n项和为 8.在平面直角坐标系xO中,已知双曲线 =1(a>0b>0)的右焦点为F若以F为圆心,a为半径 的圖交该双曲线的条渐近线于A,B两点,且AB=2b,则该双曲线的离心率为 9.若正方体ABCD-4BCD的棱长为2,则三棱锥A-BCD1的体积为 +2,x≤ 10.已知函数f(x)= f(-x),x>0.8(x)=f(x-2)若g(x-1)≥1,则实数x的取值范围 在平面直角坐标系xOy中,AB是O:x2+y2=2上两个动点,且OA⊥OB若AB两点到直线 I:3x+4y-10=0的距离分别为d,d2,则+2的最大值为 12.若对任意a∈,+)(c为自然对数的底数),不等式xsc"对任意x∈R恒成立,则实数b的取值范 围为 13.已知点P在边长为4的等边三角形ABC内,满足AP=2AB+pAC,且2+3=1,延长AP交边BC 于点D若BD=2DC,则PAPB的值为 4.在AC中,∠4=3·D是BC的中点若AD52BC,则5B8mc的最大值为 解答题:本大题共6小题,计90分解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在 答题卡的指定区域内 15,(本小题满分14分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,平面PAD⊥平面ABCD,PA⊥PD,EF分别为ADPB 的中点 求证:(1)FF∥平面PCD (2)平面PAB⊥平面PCD 16.(本小题满分14分) 已知向量m=( coS x sinx),n=(mwx-sinx),函数f(x)=mn+1 (1)若 =1,x0.n),求m(x+的值 (2)若∫(a)1a2,m 10·∈|0,z,求2ax+P的值 17.(本小题满分14分 如图,港口A在港口O的正东100海里处,在北偏东方向有一条直线航道OD,航道和正东方向之间有 片以B为圆心,半径为8√5海里的网形暗礁群(在这片海域行船有触礁危险),其中OB=203海里 m2OB=2, LAOD=y5现一度科考船以105海里小时的速度从O出发沿O方向行驶,经过2 个小时后,一艘快艇以50海里小时的速度准备从港口A出发,并沿直线方向行驶与科考船恰好相遇 (1)若快艇立即出发,判断快艇是否有触礁的危险,并说明理E (2)在无触礁危险的恫况下,若快艇再等x小时出发,求x的最小值南京市2020届高三年级第三次模拟考试 数学参考答案及评分标准 说明 1.本解答给出的解法供参考.如果考坐的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分标准 制订相应的评分细见 2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改交该题的内容和难度,可视 影的程度决定给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后续部分的解答有较严重的错 误,就不再给分 3.解答石端所注分数,表示考生确做到这一步应得的累加分数 4.只给整数分数,填空题不给中间分数 填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位 置上) x1