6.2.2 反比例函数的图象和性质(知识清单+经典例题+夯实基础+提优特训+中考链接）

21世纪教育网 –全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台 浙江版八年级数学下册第6章反比例函数 6.2 反比例函数的图象和性质 第2课时 反比例函数的图象和性质(2) 【知识清单】 1.当k>0时，在图象所在的第一、三象限内，函数值y随自变量x的增大而减小； 2.当k<0时，在图象所在的第二、四象限内，函数值y随自变量x的增大而增大. 【经典例题】 例题1、若反比例函数的图象在其象限内，y随着x的增大而增大，则k的取值不可以是(　　) A．3 B．4 C．7 D．15 【考点】反比例函数的图象和性质(增减性)． 【分析】根据反比例函数性质：在图象所在的第二、四象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则有k<0，即7﹣2m<0，解出m即可. 【解答】根据题意，得7﹣2m<0， 解得m>． 故选A． 【点评】本题主要目的是检查学生对初中反比例函数的性质相关知识的理解，这类是中考的热点. 例题2、已知点(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)在双曲线y=﹣上，当x1<00，x>0)的图象经过矩形对角线的交点E，若点A的坐标为(3，0)，若点D的坐标为(0，6)，则k的值为( ) A．90 B． 45 C．30 D．22.5 5、已知点A为双曲线y=图象上的点，点O为坐标原点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA．若△AOB的面积为6，则k的值为 ． 6、函数y=x+的图象如图所示，对该函数的性质的论断：①该函数的图象是中心对称图形；②当x＞0时，该函数在x=1时取得最小值；③当x＞1时，y随x的增大而减小；④y的值不可能为﹣1，其中一定正确的有 ．(填写序号) 7、已知一次函数y=﹣4x+8和反比例函数y=(k≠0). (1)当k满足什么条件时，这两个函数的图像有两个交点； (2)设这两个函数的公共点为A，B，当∠AOB分别为锐角和钝角时，求k的取值范围. 8、如图，一次函数y=x+3的图象与y轴相交于点A，与反比例函数y=(x>0)的图像相交于 B(m，4)，求(1)反比例函数的解析式；(2)若点C在反比例函数y=(x>0)的图像上，且点C与点B关于直线y=x的对称， 求△ABC的面积. 9、如图，在平面直角坐标系中，直线y=mx与双曲线y=相交于A(a，3)、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是6． (1)求m、n的值； (2)求直线AC的解析式． 【提优特训】 10、已知反比例函数y=，利用反比例函数的增减性，求x≤﹣3时，y的取值范围() A．?x>﹣4 B．?x<﹣4 C．?0