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课件网) 3．1.1 函数的概念课时作业(十一) 函数的概念 [练基础] 1．已知函数f(x)＝－1，则f(2)的值为( ) A．－2 B．－1 C．0 D．不确定 2．下列四组函数中，表示同一函数的是( ) A．f(x)＝|x|，g(x)＝ B．f(x)＝|x|，g(x)＝()2 C．f(x)＝，g(x)＝x＋1 D．f(x)＝·，g(x)＝ 3．函数y＝的定义域为( ) A．(－∞，1] B．(－∞，0)∪(0,1] C．(－∞，0)∪(0,1) D．[1，＋∞) 4．函数f(x)＝的值域为( ) A．(0，＋∞) B．[0，＋∞) C．(2，＋∞) D．[2，＋∞) 5．函数y＝＋(x－3)0的定义域为_____． 6．已知函数f(x)＝－x2－3x＋4，x∈[－3,1]，则该函数的值域为_____． [提能力] 7．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y＝2x2－1，值域为{1,7}的“孪生函数”共有( ) A．10个 B．9个 C．8个 D．4个 8．若函数f(x)＝的定义域为R，则实数m的取值范围是_____． 9．已知f(x)＝(x∈R，且x≠－1)，g(x)＝x2－1. (1)求f(2)，g(3)的值； (2)求f(g(3))的值． [战疑难] 10．若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是( ) A. B. C．(1,3) D．[1,3] 课时作业(十一) 函数的概念 1．解析：因为函数f(x)＝－1， 所以不论x取何值其函数值都等于－1，故f(2)＝－1.故选B. 答案：B 2．解析：对于A：f(x)＝|x|，g(x)＝＝|x|，两个函数的定义域和对应关系都相同，表示同一函数；对于B：f(x)的定义域为R，g(x)的定义域为[0，＋∞)，两个函数的定义域不同，不是同一函数；对于C：f(x)＝x＋1(x≠1)的定义域为{x|x≠1}，g(x)＝x＋1的定义域为R，两个函数的定义域不同，不是同一函数；对于D：f(x)的定义域为{x|x≥1}，g(x)的定义域为{x|x≤－1或x≥1}，两个函数的定义域不同，不是同一函数．故选A. 答案：A 3．解析：要使函数有意义，则?x≤1且x≠0.故选B. 答案：B 4．解析：由x2－4≥0可知 ≥0，则函数f(x)的值域为[0，＋∞)． 答案：B 5．解析：要使函数有意义，则，解得x≥2且x≠3，所以函数的定义域为[2,3)∪(3，＋∞)． 答案：[2,3)∪(3，＋∞) 6．解析：f(x)＝－x2－3x＋4＝－2＋，x∈[－3,1]，f(x)min＝f(1)＝0，f(x)max＝f＝，所以该函数的值域为. 答案： 7．解析：由2x2－1＝1，得x1＝1，x2＝－1；由2x2－1＝7，得x3＝－2，x4＝2.所以定义域为2个元素的集合有4个，定义域为3个元素的集合有4个，定义域为4个元素的集合有1个．因此共有9个“孪生函数”． 答案：B 8．解析：f(x)的定义域为R，则mx2＋4mx＋3≠0，对任意的x∈R恒成立．①当m＝0时，3≠0，满足题意；②当m≠0时，只需Δ＝16m2－12m<0即可，∴0
0，得x>1.综上，得1课件网) 3.1.2 函数的表示法课时作业(十二) 函数的表示法 [练基础] 1．(多选)下列给出的函数是分段函数的是( ) A．f(x)＝ B．f(x)＝ C．f(x)＝ D．f(x)＝ 2．已知f(x－1)＝，则f(x)的解析式为( ) A．f(x)＝ B．f(x)＝ C．f(x)＝ D．f(x)＝1＋x 3．函数y＝的图象的大致形状是( ) 4．已知函数f(x)＝3x－1，若f(g(x))＝2x＋3，则函数g(x)的解析式为( ) A．g(x)＝x＋ B．g(x)＝x－ C．g(x)＝x＋ D．g(x)＝x－ 5．已知f(x)＝若f(x)≥，则x的取值范围为_____． 6．已知函数f(x)＝ (1)求f(－5)，f(－)，f的值； (2)若f(a)＝3，求实数a的值． ... ... 