中小学教育资源及组卷应用平台 期末复习《平行四边形》专题 班级_____ 学号_____ 姓名_____ 一、重要定理 1、平行四边形的性质 边 角 对角线 对称性 平行四边形 平行四边形的判定 （1） （2） （3） （4） 3、 n 边形的内角和等于 4、 任意多边形的外角和等于 5、 关于中心对称的两个图形的性质： （1）是全等形； （2）对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分。 6、图形密铺：单一： 多个图形： 二、典型题讲解： 用下列一种正多边形可以拼地板的是 A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十二边形 我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为 B. C. D. 如图，点D、E分别是边AB、AC的中点，将沿着DE对折，点A落在BC边上的点F，若，则的度数为 A. B. C. D. 4. 如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点且，；； ；四边形EBFD为平行四边形；；这些结论中正确的个数是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第2题 第3题 第4题 5、如图，已知四边形ABCD是平行四边形． 作的平分线交BC于点用尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法 在中，若，，求平行四边形ABCD的周长． 6、如图，在平行四边形ABCD中，的平分线与CD的延长线交于点E，与AD交于点F，且点F恰好为边AD的中点． 求证：； 若于G，，，求BE的长． 一、选择题 平行四边形ABCD?中，有两个内角的比为1：2，则这个平行四边形中较小的内角是 A. B. C. D. 2.下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 3.如图，平行四边形ABCD的周长为40，的周长比的 周长多10，则AB长为 A. 20 B. 15 C. 10 D. 5 4.如图，在?ABCD中，，若，，则BD的长是 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 5.如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将沿AE折叠至处，与CE交于点F，若，，则的度数为 A. B. C. D. 6.如图，在四边形ABCD中，，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若，，则等于 A. B. C. D. 二、填空题 7.一个多边形的每个外角都等于，那么它的内角和为_____ 度． 8.在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，，且，，则_____cm． 9.如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是，点C的坐标是，则点B的坐标是_____． 10.如图，在?ABCD中，，，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为_____． 11.如图，在图中，、、分别是的边BC、CA、AB的中点，在图中，、、分别是的边、、的中点，，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有_____个． 解答题 12.如图，在由边长为1的小正方形组成的的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题： 通过计算判断的形状； 在图中确定一个格点D，连接AD、CD，使四边形ABCD为平行四边形，并求出?ABCD的面积． 13.如图，等边的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使，连结CD和EF． 求证：四边形CDEF是平行四边形； 求四边形BDEF的周长． 14.如图，在平行四边形ABCD中，、的平分线交于P，且分别与AD交于E、F， 求证：为直角三角形； 若，，，求的面积． 15.如图，在中，，点D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE， DC，过点A作交DE的延长线于点F，连接CF． 求证：； 求证：四边形BCFD是平行四边形； 若，，求四边形ADCF的面积． 16.定义：在平行四边形中，若有一条对角线是一边的两倍，则称这个平行四边形为“美丽四边形”，其中这条对角线叫做“美丽对角线”，这条边叫做“美丽边”． 如图1，在平行四边形AB ... ...
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