2020年湖南省娄底市中考数学模拟试卷（5月份） （解析版）

2020年娄底市中考数学模拟试卷（5月份） 一、选择题 1．2020的倒数是（　　） A．﹣2020 B．2020 C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A．（ab）2＝a2b2 B．a2+a2＝a4 C．（a2）3＝a5 D．a2?a3＝a6 3．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　） A．内角和为360° B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 4．某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86，95，97，90，88，这组数据的中位数是（　　） A．97 B．90 C．95 D．88 5．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（　　） A．1.2×109个 B．12×109个 C．1.2×1010个 D．1.2×1011个 6．下列命题是真命题的是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．相似三角形的面积比等于相似比 C．菱形的对角线相等 D．相等的两个角是对顶角 7．下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，则阴影部分（即四边形AEOF）的面积是（　　） A．4 B．6.25 C．7.5 D．9 9．函数y＝的大致图象是（　　） A． B． C． D． 10．如图，直线y＝kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（　　） A．x＞3 B．﹣2＜x＜3 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2 11．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①ac＜0，②b﹣2a＜0，③b2﹣4ac＜0，④a﹣b+c＜0，正确的是（　　） A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 12．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路程如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，第n次移动到点An，则点A2020的坐标是（　　） A．（1010，0） B．（1010，1） C．（1009，0） D．（1009，1） 二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13．函数y＝的自变量x的取值范围是　 　． 14．从﹣3．﹣1，π，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是　 　． 15．如图，直线a，b被直线c，d所截．若a∥b，∠1＝130°，∠2＝30°，则∠3的度数为　 　度． 16．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠AOC＝120°，则∠CDB＝　 　°． 17．设x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两根，则x1+x2+x1x2＝　 　． 18．阅读材料：设＝（x1，y1），＝（x2，y2），如果∥，则x1?y2＝x2?y1，根据该材料填空，已知＝（4，3），＝（8，m），且∥，则m＝　 　． 三.解答题（共2小题，每小题0分，共12分） 19．计算：（π﹣2020）0+4sin60°﹣+|﹣3|． 20．先化简，再求值：（﹣1）÷，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值． 四.解答题（共2小题，每小题0分，共16分） 21．某校为了庆祝建国七十周年，决定举办一台文艺晚会，为了了解学生最喜爱的节目形式，随机抽取了部分学生进行调查，规定每人从“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相声”和“其它”五个选项中选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列题： 最喜爱的节目 人数 歌曲 15 舞蹈 a 小品 12 相声 10 其它 b （1）在此次调查中，该校一共调查了　 　名学生； （2）a＝　 　；b＝　 　； （3）在扇形计图中，计算“歌曲”所在扇形的圆心角的度数； （4）若该校共有1200名学生，请你估计最喜爱“相声”的学生的人数． 22．如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角为45°，沿斜坡走3米到达斜坡上点D，在 ... ...