湖南省邵阳市邵东市2019-2020学年九年级下册第二次月考数学检测卷（扫描版+有答案）

（三） 一.选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C A C B D B A B 二.填空题（每小题3分，共24分） 11.（答案不唯一），12.y=-2/x, 13.-5, 14. 8.5, 15. 96, 16. (2,1) 17.45° 18. 5 三.解答题： 19.解：原式=1-3+4……2分，=2……2分， 20.解：2（x+1）<3x-6x>8……2分，4m≤8……2分，m≤2……2分. 21.（1）设增长率为x，根据题意，得:20（1+x）2=24.2……2分，解得x1=-2.1（舍），x2=0.1=10%．……2分答：增长率为10%； （2）24.2（1+0.1）=26.62（万人）……4分．答：第四批公益课受益学生将达到26.62万人次． 22.解：过作于，交的延长线于， 则，，四边形是矩形，EF=CD=240，， 在中，，BD=160，DF=BDcos32°=160×=136……2分 ;BF=BDsin32°=160×=85……2分;BE=EF=BF=155，在Rt△ACE中，，CE=DF=136,AE=CEtan42°=136×=……2分，AB=AE+BE=+155=277.4≈277m……2分.答：木栈道的长度约为277m． 23.（1）260÷52%＝500（户）……2分； （2）500－260－80－40＝120（户），图形如下……2分： （3）13000×（24%+16%）＝13000×40%＝5200（户）……2分； （4）用树状图表示如下： 共有12种结果：（甲乙）（甲丙）（甲丁）（乙甲）（乙丙）（乙丁）（丙甲）（丙乙）（丙丁）（丁甲）（丁乙）（丁丙） 其中符合要求的有两个，∴……2分 24.解：（1）证明：连接OB交AC于E，由∠BCA＝30°……2分，∴∠AOB＝60°．在?AOE中，∵∠OAC＝30°，∴∠OEA＝90°，所以OB⊥AC．∵BD∥AC，∴OB⊥BD．又B在圆上，∴BD为⊙O的切线；……2分（2）由半径为6，所以OA=OB=6．在?AOC中，∠OAC＝∠OCA＝30°，∠COA＝120°，∴AC＝6． 由∠BCA＝∠OAC＝30°，∴OA∥BC，而BD∥AC，∴四边形ABCD是平行四边形.∴BD＝6． ∴?OBD的面积为×6×6＝18……2分，扇形OAB的面积为×π×62＝6π……2分， ∴阴影部分的面积为18－6π． 25.(1)∵抛物线y＝ax2+bx+6经过点A（－2,0）,B(4,0)两点,∴……2分,解之,得:,∴抛物线的函数表达式为:……2分; (2)作直线DE⊥x轴于点E,交BC于点G,作CF⊥DE,垂足为点F,∵点A的坐标为(－2,0),∴OA＝2,由x＝0,得y＝6,∴点C的坐标为(0,6),∴OC＝6,∴S△AOC＝OA·OC＝6,∴S△BCD＝S△AOC＝.设直线BC的函数表达式为y＝kx+n,由B,C两点的坐标得:,解之,得:,∴直线BC的函数表达式为:y＝－x+6……2分.∴点G的坐标为(m,－m+6),∴DG＝－(－m+6)＝.∵点B的坐标为(4,0),∴OB＝4,∴S△BCD＝S△CDG+S△BDG＝.∴＝,解之,得m1＝3,m2＝1,∴m的值为3……2分. 26.解：（1）∵x2-7x+12=0，∴x1=3，x2=4，…1分,∵BC＞AB，∴BC=4,AB=3,…1分, ∵OA=2OB，∴OA=2,OB=1,∵矩形ABCD，∴点D的坐标为（-2,4）.…1分 （2）设EP交y轴于点F，当0≤t≤2时，如图1，PE=x，∵CD∥AB，∴△OBF∽△EPF，∴, ∴，∴OF=，∴S=OF·PE==，…2分, 当2＜t≤6时，如图2，AP=6-t，∵OE∥AD，∴△OBF∽△ABP，∴,∴， ∴OF=，∴S=OF·OA==，…2分, 综上所述，. （3）存在，P1(-2,);…1分 ; P2(-2,); …1分 ; P3(-2,4-). …1分. 理由如下： ①如图3，作BE的中垂线，交AD于点P1，连接P1B,P1E，设点P1的坐标为（-2，m）， 在Rt△ABP1中，由勾股定理得AB2+AP12=P1B2，即32+m2=P1B2， 在Rt△EDP1中，由勾股定理得ED2+DP12=P1E2，即22+(4-m)2=P1E2， ∵P1B=P1E，∴32+m2=22+(4-m)2，解得m=，∴P1(-2,); ②如图4，当BE=BP2时， 在Rt△BCE中，由勾股定理得BE==,∴BP2=， 在Rt△ABP2中，由勾股定理得AP2==,∴P2(-2,); ③如图5，当EB=EP3时, 在Rt△DEP3中，由勾股定理得DP3==,∴AP3=4-,∴P3(-2,4-). 综上，点P的坐标为P1(-2,)或P2(-2,)或P3(-2,4-). 图3， 图4， 图5 ... ...