《锐角三角函数》实际应用（二） 1．如图，某校实验楼前有一块大型的LED显示屏，小亮想测量该显示屏的高度CD，便拿上测量工具来到实验楼前．首先，小亮站在点A处抬头从A′处观察显示屏的最底端D，测得此时的仰角为34°，然后向前直走6米到达点B处，抬头从B处观察显示屏的最顶端C，测得此时的仰角为45°，最后小亮测得点B到实验楼底端E的水平距离为21.5米，已知图中所有点均在同一平面内，点C，D，E在同一直线上，点A，B，E在同一直线上，请帮助小亮求出LED显示屏的高度CD．（结果保留整数．参考数据：sin34°≈0.6，cos34°≈0.8，tan34°≈0.7） 2．如图，某数学兴趣小组利用一棵古树BH测量学校教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪AF测得古树顶端H的仰角为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线FH上，再向前走10米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角为60°，点A、B、C三点在同一水平线上．求教学楼CG的高．（结果精确到整数位，参考数据：≈1.4，≈1.7） 3．如图，为了测量建筑物CD、EF的高度，在直线CE上选取观测点A、B，AC的距离为40米．从A、B测得建筑物的顶部D的仰角分别为51.34°、68.20°，从B、D测得建筑物的顶部F的仰角分别为64.43°、26.57°． （1）求建筑物CD的高度； （2）求建筑物EF的高度． （参考数据：tan51.34°≈1.25，tan68.20°≈2.5，tan64.43°≈2，tan26.57°≈0.5） 4．如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处40米的点D（点D与楼底C在同一水平面上）出发，沿与地面成30°角的斜面DB前进20米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53°，求楼房AC的高度（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈，计算结果用根号表示，不取近似值）． 5．如图，一艘小船以11nmile/h的速度向正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏东37°方向，航行2h后到达B处，测得灯塔C在南偏东42°方向，求B处距离灯塔C的距离BC（结果保留1位小数）．参考数据：tan37°≈0.75，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90． 6．如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE＝20米，山坡的坡度i＝1：，（即tan∠DEM＝1：），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，M、E、C、N在同一条直线上，求条幅AB的长度（结果保留根号）． 7．如图，在A港口的正东方向有一港口B．某巡逻艇从A港口沿着北偏东60°方向巡逻，到达C处时接到命令，立刻在C处沿东南方向以20海里/小时的速度行驶2小时到达港口B．求A，B两港之间的距离（结果保留根号）． 8．人字折叠梯完全打开后如图1所示，B，C是折叠梯的两个着地点，D是折叠梯最高级踏板的固定点．图2是它的示意图，AB＝AC，BD＝140cm，∠BAC＝40°，求点D离地面的高度DE．（结果精确到0.1cm；参考数据sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94） 9．如图是某地下停车库入口的设计示意图．已知AB⊥BD，坡道AD的坡度i＝l：2.4（指坡面的铅直高度BD与水平宽度AB的比），AB＝7.2m，点C在BD上，BC＝0.4m，CE⊥AD．按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，请根据以上数据，求出该地下停车库限高CE的长． 10．2019年12月17日，国产航母山东舰正式交付中国海军，中国海军建设迈上了一个新台阶．如图，在一次训练中，笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，A在B的正东方向，AB＝（12+4）海里，山东舰在点P处，从A测得山东舰在北偏西60°的方向，从B测得山东舰在北偏东45°的方向． （1）求B、P两点之间的距离；（结果有根号的保留根号） （2）山东舰从点P处沿射线AP的方向航行，航行30分钟后到达点C ... ...
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