第04章 分式不等式 学案（原卷版+解析版）-突破满分数学之2020年暑期初升高衔接教材精品（初中+高一重难点突破）

中小学教育资源及组卷应用平台 第4章 分式不等式 【知识衔接】 ———初中知识回顾——— 分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程． (1)分式方程的解法 ①一般解法：去分母法，即方程两边同乘以最简公分母 ②特殊解法：换元法． (2)验根：由于在去分母过程中，当未知数的取值范围扩大而有可能产生增根．因此，验根是解分式方程必不可少的步骤，一般把整式方程的根的值代人最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去． 说明：解分式方程，一般先考虑换元法，再考虑去分母法． 分式不等式的解法： ?分母恒为正时可去分母；分母不恒为正时不能去分母，应先移项使右边为0再通分并将分子分母分解因式，最后用标根法求解。解分式不等式的主旨是化分式不等式为整式不等式，进行求解． ———高中知识链接——— 可化为一元二次方程的分式方程 1．去分母化分式方程为一元二次方程 2．用换元法化分式方程为一元二次方程 简单分式不等式的解法 【经典题型】 初中经典题型 1．已知关于x的分式方程的解是非负数，那么a的取值范围是（　　） A．a＞1　　　　　　B．a≥1　　　　　　C．a≥1且a≠9　　　　　　D．a≤1 2．若关于的分式方程有增根，则实数的值是 ． 3．解不等式：． 4．不等式 的解是_____． 高中经典题型 【例1】解方程 ． 【例2】解方程 【例3】解方程 ． 【例4】解下列不等式： (1) (2) 【实战演练】 ———先作初中题 ——— 夯实基�——— A 组 1．分式方程的解为：（ ） A、1　 　B、2　　　　　C、　　　　D、0 2．若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（　　） A．1，2，3　　　　　　B．1，2　　　　　　C．1，3　　　　　　D．2，3[] 3．方已知关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围是 ． 4．关于x的两个方程与有一个解相同，则m= ． 5．解方程：． 6．若关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围为 ． 7．不等式的解是_____． 8．不等式的解为_____． 9．不等式的解为_____． ———再战高中题 ——— 能力提升——— B 组 1． 用换元法解方程时，设，则原方程可化为（　　） A．　　　B．　　　C．　　　D． 2．分式方程的解是 ． 3．如果关于x的分式方程有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，那么符合条件的所有整数a的积是（　　） A．﹣3　　　　　　B．0　　　　　　C．3　　　　　　D．9 4．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 5．不等式的解集是 A． {x|-1＜x＜1 } B． {x|0＜x＜1} C． {x|－1＜x＜0或x＞1} D． {x|0＜x＜1或x＜-1} 6．不等式的解集是（ ） A． B． C． 或 D． 7．不等式的解集为_____． 5．不等式 的解集是_____． 8．不等式的解集是_____． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第4章 分式不等式 【知识衔接】 ———初中知识回顾——— 分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程． (1)分式方程的解法 ①一般解法：去分母法，即方程两边同乘以最简公分母． ②特殊解法：换元法． (2)验根：由于在去分母过程中，当未知数的取值范围扩大而有可能产生增根．因此，验根是解分式方程必不可少的步骤，一般把整式方程的根的值代人最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去． 说明：解分式方程，一般先考虑换元法，再考虑去分母法． 分式不等式的解法： ?分母恒为正时可去分母；分母不恒为正时不能去分母，应先移项使右边为0再通分并将分子分母分解因式，最后用标根法求解。解分式不等式的主旨是化分式不等式为整式不等式，进行求解． — ... ...