人教版 八年级数学上册 第13章对称轴练习题（Word版 含答案）

数学八年级上册人教版第13章对称轴 选择题 1.下列说法错误的是( ) A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B.轴对称图形至少有一条对称轴 C.全等三角形一定能关于某条直线对称 D.角是关于它的平分线对称的图形 2.下列图形中，是轴对称图形的为( ) 3.如图所示是一只停泊在平静水面的小船，它的“倒影”应是图中的（ ） 4.在平面直角坐标系中，有点A（2，－1），点A关于y轴的对称点是（ ） A.（－2，－1） B.（－2，1） C.（2，1） D.（1，－2） 5.下图中，轴对称图形是（　　） 6.到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（　　） A. 三边垂直平分线的交点 B.三条角平分线的交点 C. 三条高的交点 D.三边中线的交点 7.已知点A（－2，1）与点B关于直线x＝1成轴对称，则点B的坐标为（ ） A.（4，1） B.（4，－1） C.（－4，1） D.（－4，－1） 8.已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，又有点Q（b，2）与点M（m，n）关于y轴成轴对称，则m－n的值为（ ） 3 B.－3 C. 1 D. －1 9.等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm，则腰长为（ ） A. 4cm B. 8cm C. 4cm或8cm D. 以上都不对 10.已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P1和点P关于OA对称，点P2和点P关于OB对称，则P1、O、P2三点构成的三角形是（ ） A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 解答题 1、已知在△ABC中,AD⊥BC于点D,AC的垂直平分线分别交BC,AC于点E,F,已知AE=AB,则AB,BD,DC三者之间有怎样的数量关系?说明理由. 2、如图所示，在平面直角坐标系中，A（－1，5），B（－1，0），C（－4，3）. （1）求出△ABC的面积. （2）在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1. （3）写出点A1，B1，C1的坐标. 3、如图，AD为△ABC的角平分线，AD的垂直平分线分别交AB、AC于N、M两点，求证：ND∥AC． 答案： 选择题：1-5 C D B A D 6-10 A A A B D 解答题： 1、解：AB+BD=DC. 理由:∵AB=AE,AD⊥BC,∴BD=DE, ∵点E在AC的垂直平分线上, ∴AE=CE,∴AB=CE, ∴AB+BD=CE+DE=DC,即AB+BD=DC. 2、⑴由图中三角形三个顶点坐标可以得出，三角形底为5个单位，高为3个单位，所以三角形面积＝5×3÷2＝7.5（平方单位）； ⑵略； ⑶A1（1，5），B1（1，0）；C1（4，3） 3、证明： ∵MN垂直平分AD， ∴AN＝DN，∠NDA＝∠NAD． 又∵AD平分∠BAC， ∴∠DAC＝∠NAD， ∴∠NDA＝∠DAC， ∴ND∥AC．