2019-2020学年人教A版数学必修4-4——章末综合检测卷（共3套试卷)

数学·选修4-4(人教A版〗 评佔验收 (时间:120分钟满分:150分 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.极坐标方程(p-1)(0-π)=0(≥0)表示的图形是 B.两条直线 C.一个圆和一条射线 D.一条直线和一条射线 2已知曲线C的极坐标方程p=20820.给定两点P(,2),Q2r),则有 A.P在曲线C上,Q不在曲线C上 B.P,Q都不在曲线C上 C.P不在曲线C上,Q在曲线C上 D.P,Q都在曲线C上 空间直角坐标系中的点2,2,1)关于z轴对称的点的柱坐标为 (2.x1) D.(2√2,x,1 4.在同一坐标系中,将曲线y=2sin3x变为曲线y=sinx的伸缩变换是 5.极坐标方程P=2cos0-4sin0对应的直角坐标方程为 A.(x-1)2+(y+2)2=5 B.(x-1)2+(y-2)2=5 封c.(x-2)2+(y-1)2=5 6.已知点M的极坐标为(-5,),下列给出的四个坐标中不能表示点M的坐标的是 B (5,-3) 7.已知点P的坐标为(1,x),则过点P且垂直极轴的直线方程是 线 D 8在极坐标系中点(2.5万)到直线min(a=3)=4的距离为 9.在极坐标系中,直线 ocos a=1与圆p=cosa的位置关系是 B.相交但直线不经过圆 C.相离 D.相交且直线经过圆心 10.在极坐标系中,圆p=8in0上的点到直线0=3(∈R)距离的最大值为 A.-4 C.1 11.下列极坐标方程中,对应的曲线为如图所示的图形的是 A.=6+5cos0 o-6+sin e 12在极坐标系中曲线C1P=4上有3个不同的点到曲线C2in(0+x)=m的距离等于2,则m的值为 A.2 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上) 1.在极坐标系中,已知点A(2,2),B(②,)0,0),则△ABO的形状是 14已知点A的直角坐标为(2,号.3)则它的球坐标为 1在极坐标系中,点A(2,)关于直线80=1的对称点的一个极坐标为 从极点作圆p=2acos0的弦,则各条弦中点的轨迹方程为 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)已知直线的极坐标方程 极点到直线的距离 18(本小题满分12分)在楼坐标系中,已知圆C经过点P(,)圆心为直线(0哥)=一2与极轴的交点,求圆 C的极坐标方程数学·选修4-4(人教A版〗 参考答案 课堂讲义 第一讲坐标系 核心突破讲练互动 平面直角坐标系 [典例1] 预习导学思维启动 证明:以A为坐标原点,AB所在的直线 为x轴,建立平面直角坐标系xAy,如 [知识提炼·梳理 1.(1)坐标方程数与形(2)几何代数几何 则A(0,0),B(a,0),C(b,c), 2.(1)坐标代数方法几何 由平行四边形的性质可知D(b-a,() [思考尝试·夯基] 所以|AB|2=a2,AD|2=(b-a)2+c2 1,解析:(1)正确 C|12=b2+c2,BD|2=(b-2a)2+ 故点M的坐标为 2(2a2+b2+c2 5,3),正确 LAD (3)将(y=3,代入x"-y2=1得4x2-9y2=1,故变换:所以14C2+|BD|2=2(1AB2+1AD1 [变式训练] 前方程为4x2-9y2=1,(3)正确 证明:作AO⊥BC,垂足为O,以B (4)设仲缩变换:{Ax,则当=1,g=时变换后 所在的直线为x轴,OA所在的直线 为y轴,建立平面直角坐标系,如图 的图形是圓x 1时变换后的图形是 设A(0a),B(b,0),C(c,0),D(d,0) =1,此时焦点在y轴,(4)不正确 因为AB|2=AD2+BD|·DC, 所以由距离公式得b2+a2=dF+a2+ 答案:(1)√(2)√(3)√(4) (d-b(e-d 2.解析:设两定点分别为A,B,以过A,B两点的直线为x 即-(d-b)(b+d)=(d-b)(c-d) 轴,线段AB的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系,则有:因为d-b≠0所以一b-d=c-d 所以O为线段BC的中点 设动点M的坐标为(x, 又因为OA⊥BC,所以|AB|=|A 则由MA|2+|MB|2=16, 所以△ABC为等腰三角形 可得(x+2)2+y2+(x-2)2+y2=16 典例2] 化简得轨迹方程为x2+y2=4 解:(1)设点A'的坐标为(x,y) 3.解析:由仲缩变换 由伸缩变换:2y=y 代入方程3x-2y+1=0,得9x-y2+1=0 经过仲缩变换后得到的直线方程为9x-y+1=0. 所以x=3×1=1.y=1×(-2)=-1 答案 所以点A'的坐标为(1,-1) 2)设点B的坐标为(x,y) 5.解析:设P(x,y)为对数曲线y=log3x上任意一点,变换 由伸缩变 ... ...