第3课时 按比分配 ?教学内容 教科书P54例2，完成教科书P55“练习十二”中第1～4题。 ?教学目标 1.在自主探索中理解按比分配的现实意义，掌握按比分配实际问题的结构特点和解答方法，能正确解答按比分配的实际问题。 2.进一步体验数学知识之间的内在联系和转化思想，培养分析问题和解决问题的能力。 3.体会比在日常生活中的实际应用，感受数学知识和方法的应用价值，增强应用意识和学好数学的信心。 ?教学重点 理解按比分配的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。 ?教学难点 正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。 ?教学准备 课件。 ?教学过程 一、创设情境，引入新课 1.创设问题情境。 师：在一次书画比赛中，元元和才才都获得了一等奖，学校拿出100元奖金奖励这两位同学，奖金可以怎样分配？ 【学情预设】两人都是一等奖，奖金应平均分配。 师：在一次演讲比赛中，成成和菲菲两位同学分别获得了一、二等奖，学校也决定拿出100元奖金奖励他们，还是平均分配吗？ 【学情预设】奖金不能平均分配给演讲比赛的两位同学，应该让一等奖和二等奖的奖金略有区别。 2.揭示课题。 师：大家都表明了一个观点，当平均分配不合理时就需要用到一种新的分配方法，这就是我们今天要学习的一种新的分配方法———按比分配。（板书课题：按比分配） 【设计意图】教师考虑到知识基础和生活经验，先创设平均分的问题，再呈现不能平均分的问题，形成思维冲突，让学生感受需要新的方法，从而激起学生的好奇心与探究欲望。 二、自主探究,学习新知 课件出示教科书P54例2。 1.阅读与理解。 (1)师：同学们先读题，再说说从题中知道了什么。 【学情预设】配好后的稀释液的体积是500mL，浓缩液和水的体积比是1∶4，要求浓缩液和水的体积分别是多少。 （2）师：你知道生活中是怎样配制稀释液的吗？ 【学情预设】把浓缩液和水按一定的比来配制。 （3）师：500mL是配好后的稀释液的体积，1∶4表示什么？ 【学情预设】预设1：把500mL的稀释液平均分成5份，浓缩液占1份，水占4份。 预设2：浓缩液的体积占总体积的，水的体积占总体积的。 预设3：浓缩液的体积是水的，也可以说水的体积是浓缩液的4倍。 2.分析与解答。 (1)学生尝试解决问题，教师巡视指导。 (2)集体交流，说说你是怎样想的。 【学情预设】预设1：把1∶4转化成份数，就是把总体积平均分成5份，先算出每份的体积，再分别算出浓缩液和水的体积。每份是：500÷5＝100（mL），浓缩液有：100×1＝100（mL），水有：100×4＝400（mL）。 预设2：把1∶4转化成分数，再用乘法求一个数的几分之几是多少。浓缩液有：500×＝100（mL），水有：500×＝400（mL）。 教师根据学生的回答适时指导并板书。 3.回顾与反思。 师：解答的过程是否正确，还需要进行检验。请同学们独立检验。 【学情预设】预设1：把浓缩液与水的体积相加，看是不是等于稀释液的总量500mL。100+400=500(mL)。 预设2：计算浓缩液体积和水体积的比，看是不是等于1∶4。100∶400=1∶4。 学生检验完后，教师要注意提醒学生书写答句。 【设计意图】引导学生分析1∶4的具体含义是解决这类问题的关键，可以帮助学生透彻理解浓缩液和水的关系。因此，需要安排学生主动思考，相互交流。一方面可以培养学生主动探究的意识，促进学生联系1∶4的含义演绎出解题思路；另一方面能使学生真切体会这类问题的数量关系，有利于形成解题思路和理解解题方法。 4.总结按比分配解决问题的一般方法。 (1)小组讨论：按比分配解决问题的一般方法是怎样的？ （2）全班交流汇报。 (3)师小结：解决按比分配问题，可以先求出总份数，再求出一份是多少，然后求各部分的量；还可以先求出各部分量占总量的几分之几，再求各部分的量。 三、应用方法,解决问 ... ...
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