1062990010185400官渡一中高二年级2019－2020学年下学期期中考试 数 学 试 卷（文科） （试卷满分150分，考试时间120分钟） 命题人： 第Ⅰ卷 （选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.若复数z满足z(1＋i)＝2，则z的虚部为 A．－1 B．1 C．－i D．i 3.已知，则（ ） A. B. C. D. 4..命题“，”的否定是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5..设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a4＋a5＝12，则S8的值为 A．14 B．28 C．36 D．48 6.已知是上的偶函数，是上的奇函数，它们的部分图像如图，则的图像大致是（ ） A. B. C. D. 7.已知抛物线y2＝4x上点B(在第一象限)到焦点F距离为5，则点B坐标为 A．(1，1) B．(2，3) C．(4，4) D．(4，) 8.设非零向量m，n，则“m⊥n”是“|m＋2n|＝|m－2n|”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 45123104749809.如图是函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的部分图象，则ω，φ的值分别为 A．1， B．1，－ C．2，－ D．2， 10.某英语初学者在拼写单词“”时，对后三个字母的记忆有些模糊，他只记得由“”、“”、“”三个字母组成并且“”只可能在最后两个位置，如果他根据已有信息填入上述三个字母，那么他拼写正确的概率为（ ）. A. B. C. D. 11.已知a，b是两条直线，α，β，γ是三个平面，则下列命题正确的是 A．若a//α，b//β，a//b，则α//β B．若α⊥β，a⊥α，则a//β C．若α⊥β，α⊥γ，β∩γ＝a，则a⊥α D．若α//β，a//α，则a//β 12.已知函数是奇函数，当时，，则的解集是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知是互相垂直的单位向量，且，，则与的夹角的余弦值是_____． 14.设满足约束条件，则的最小值是_____． 15.从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率是 . 16.函数的图像在点处的切线垂直于直线，则_____. 三、解答题：本大题共6大题，共70分 17.(本小题满分10分)设函数f(x)＝2sinxcosx－2cos2(x＋)。 (1)求f(x)的单调递增区间； (2)在锐角△ABC中，∠B为锐角，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，a＝，c＝1，求b。 18. (本小题满分12分) 某社区为调查喜欢某一运动项目与性别是否有关，随机调查了40名男性与40名女性，调查结果如下表： 喜欢 不喜欢 总计 女性 8 男性 20 总计 根据题意完成上面的列联表，并用独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢这一项目与性别有关？(K2=n(ac-bd2)(a+b)(c+d)((a+c)(b+d) (n=a+b+c+d) 从女性中按喜欢这一项目与否，用分层抽样的方法抽取5人做进一步调查，从这5人中任选2人，求2人都喜欢这一项目的概率. P(K2≥k0) 0.100 0.050 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 6.635 10.828 19. (本小题满分12分)如图1，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，E、F分别为AB、CD中点，CD＝2AB＝2EF＝4，M为DF中点。现将四边形BEFC沿EF折起，使平面BEFC⊥平面AEFD，得到如图2所示的多面体。在图2中， 194945022860（1）证明：EF⊥MC； （2）求三棱锥M－ABD的体积。 图1 图2 20. (本小题满分12分)已知数列满足，，设． （1）求； （2）判断数列是否为等比数列，并说明理由； （3）求的通项公式． 346710079375 21. (本小题满分12分)某中学从甲乙两个教师所教班级的学生中随机抽取100人，每人分别对两个教师进行评分，满分均为100分，整理评分数据，将分数以10为组距分成6组：，，，，，.得到甲教师的频率分布直方图，和乙教师的频数分布表： （1）在抽样的100人中，求对甲教师的评分低于70分的人 ... ...
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