综合测试卷一（巅峰版）（原卷版+解析版）-【2020高二暑假查漏补缺】突破数学满分计划之重难点突破+课时训练 （人教新课标A版必修5）

中小学教育资源及组卷应用平台 必修5综合测试卷一（巅峰版） 一、选择题 共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．在明代程大位所著的《算法统宗》中有这样一首歌谣，“放牧人粗心大意，三畜偷偷吃苗青，苗主扣住牛马羊，要求赔偿五斗粮，三畜户主愿赔偿，牛马羊吃得异样．马吃了牛的一半，羊吃了马的一半．”请问各畜赔多少？它的大意是放牧人放牧时粗心大意，牛、马、羊偷吃青苗，青苗主人扣住牛、马、羊向其主人要求赔偿五斗粮食（1斗=10升），三畜的主人同意赔偿，但牛、马、羊吃的青苗量各不相同．马吃的青苗是牛的一半，羊吃的青苗是马的一半．问羊、马、牛的主人应该分别向青苗主人赔偿多少升粮食？（ ） A． B． C． D． 2．【2019年高考全国I卷理数】记为等差数列的前n项和．已知，则（ ） A． B． C． D． 3．【2019年高考全国III卷理数】已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且 ，则（ ） A．16 B．8 C．4 D．2 4．【2019年高考全国II卷理数】若a>b，则（ ） A．ln(a?b)>0 B．3a<3b C．a3?b3>0 D．│a│>│b│ 5．【2019年高考天津卷理数】设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ） A．2 B．3 C．5 D．6 6．【陕西省2019年高三第三次教学质量检测数学试题】若正数满足，则的最小值为 A． B． C． D．3 7．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac，sinAsinC＝，则角C=（ ） A．C＝15°或C＝45° B．C＝15°或C＝30° C．C＝60°或C＝45° D．C＝30°或C＝60° 8．已知等差数列的前项和为，，，则数列的前2020项和为（ ） A． B． C． D． 9.在中，“”是“”的 （ ） A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 10.在中，角为，边上的高恰为边长的一半，则 （ ） A. B. C. D. 11.数列的前项和记为，N，，，，则 （ ） A． B. C. D. 12.已知等比数列中，，，且，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 填空题 共4小题，每小题5分，共20分。 13．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】的内角的对边分别为.若， 则的面积为_____． 14．【2019年高考浙江卷】在中，，，，点在线段上， 若，则_____，_____． 15．【2019年高考天津卷理数】设，则的最小值为_____． 16．已知函数，令，，若，表示不超过实数的最大整数，记数列的前项和为，则_____ 三、解答题 共6小题，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 17．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设 ． （1）求A； （2）若，求sinC． 18．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． （1）求B； （2）若△ABC为锐角三角形，且c=1，求△ABC面积的取值范围． 19．已知数列与满足：，且为正项等比数列，，. （1）求数列与的通项公式； （2）若数列满足，为数列的前项和，证明：. 20．的内角，，的对边分别是，，，已知. （1）求； （2）若，，点在边上， ，求的长. 21.在中，角，，的对边分别是，，，已知的外接圆半径，且. （1）求和的值； （2）求面积的最大值. 22.已知等比数列满足，其中，为的前项和，N. （1）求； （2）设，N，恒成立，求的最小值. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 必修5综合测试卷一（巅峰版） 一、选择题 共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．在明代程大位所著的《算法统宗》中有这样一首歌谣，“放牧人粗心大意，三畜偷偷吃苗青，苗主扣住牛马羊，要求赔偿五斗粮，三畜户主愿 ... ...