2019———2020学年度第二学期期末考试 数学试卷 （时间：90分钟，满分：120分） 一、选择题（本题共8个小题，每个小题5分，合计40分，每个小题只有一个正确选项。） 1、高一、一班有学生45名，现用系统抽样的方法对全班学生进行抽样调查，如果抽取的样本容量为5，全班学生的编号从1———45，则抽取的一个样本可能是（ ） A．2,12,22,32,42 B． 5,15,20,25,30 C．1,10,19,28,37 D． 6,15,27,31,42 2、甲、乙两名同学在某项测试中的5次成绩的茎叶图如图所示, 分别表示甲、乙两名同学这项测试成绩的方差,则( ) A. B. C. D. 3、先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的各个面分别是标有点数1，2，3，4，5，6），分别用骰子朝上的面的点数组成两位数，则这个两位数是质数的概率为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4、从一批产品中取出三件产品，设A=“至多一件次品”， B=“至少一件次品”，C=“三件产品全是次品”，D=“恰有一件次品”，则下列结论正确的是（ ） A. A与B是互斥事件 B. A与C是对立事件 C. B与C是互斥事件 D. 5、已知向量，若，则的值为（ ） A． 4 B． C．9 D． 6、已知向量，若，则与的夹角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 7、已知第二象限角的终边上有一点（t，15），且，则（ ） A． B． C． D． 8、已知第三象限角的正切值为2，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本题共有4个小题，第个小题5分，合计20分，每个题的答案要求必须规范书写，否则，不给分。） 9、若，则_____. 资金投入x 2 3 4 5 6 利润y 0.4 0.6 1 1.2 1.8 10、通过市场调查,得到某种产品的资金投入x(单位:万元)与获得的利润y(单位:万元)的数据,如表所示: 根据表格提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程为，现投入资金15万元,求获得利润的估计值（单位：万元）为_____. 11、已知向量，求_____. 12、疫情防控期间，口罩的需求量很大，某地区有A、B两家小型口罩加工厂，A厂每天生产口罩4万到6万只，B厂每天生产口罩3万到5万只。某药店预计购进至少10万只口罩，那么，他可以去该地区购买到所需口罩的概率是_____. 三、解答题（本题共4个小题，每个小题分值不等。第13小题，20分，第14小题，14分，第15小题，12分，第16小题，14分，合计40分。每个小题，各问分值也不等，按步骤给分，注意书写规范，全面。） 13、（本题共20分）某城市户居民的月平均用水量（单位：吨），以分组的频率分布直方图如图． （1）（4分）求直方图中的值；并估计出月平均用水量的众数。 （2）（6分）求月平均用水量的中位数及平均数； （3）（4分）在月平均用水量为的四组用户中，用分层抽样的方法抽取22户居民，则应在这一组的用户中抽取多少户？ （4）（6分）在第（3）问抽取的样本中，从这两组中再随机抽取2户，深入调查，则所抽取的两户不是来自同一个组的概率是多少？ 14、（本题共14分）已知梯形ABCD中，AB//CD，AB=4，CD=1，，E为BC中点， （1）（6分）若，求的值. （2）（8分）若，AD=2，求的值. 15、（本题12分）函数＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示， （1）（6分）求函数的解析式； （2）（6分）求函数在区间上的值域； 16、（本题14分）函数 （1）（6分）求出函数的对称中心； （2）（4分）写出函数的单调增区间； （3）（4分）说明函数经过怎样的变换可以得到余弦曲线？ ... ...
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