上海实验学校高一期末数学试卷 2020.07 填空题 1. lim +7 2.函数y=2cos2(3zx)-1的最小正周期为 3.已知在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边,若b2+c2-a2=√2be, 则∠A 4.若数列{an}的前n项和Sn=2”+3,则其通项公式为 5.求和:1+-+ 十∴ 1+21+2+3 1+2+3++ 6.已知数列{an}的前n项和Sn=4+t,若{an}为等比数列,则t= 7.设无穷数列{an}的公比为q,若a2=lim(a4+a3+…+an),则q= 8.若{a}为等比数列,an>0,则=2《 2 的最小值为 017 019 9.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,a=2,2sinA=sinC,若B 为钝角,cos2C=--,则△ABC的面积为 4 10.已知函数f(x)=5n(2x-0),O∈(0,。],x∈0,5丌],若函数F(x)=f(x)-3的 所有零点依次记为x,x2,x3,…,x,且x10,|qk丌) 的图像如图所示,则φ的值为() O T 42 丌 兀 A B 12.用数学归纳法证明 十 之(n∈N")时,由n=k到 n+1n+2n+3 n+n24 n=k+1时,不等式左边应添加的项是() A B C D 2k+1 2k+1k+1 2k+12k+2 2k+12k+2 13.将函数y=si(2x-x)图像上的点P(z,)向左平移S(s>0)个单位长度得到点P', 若P位于函数y=sin2x的图像上,则() A.t=-,s的最小值为 ,s的最小值为 丌 B. t C.t=-,s的最小值为 D.t=ˇ,s的最小值为 3 14.对于数列x1,x2,…,若使得m-xn>0对一切n∈N成立的m的最小值存在,则称该最 小值为此数列的“准最大项”,设函数f(x)=x+inx(x∈R)及数列y,y2…,且y1=6y f(n) (y∈R),若yn+1= 丌、丌 (n∈N),则当y=1时,下列结论 正确的应为() A.数列y1,V2…的“准最大项”存在,且为2z B.数列y,V2,…的“准最大项”存在,且为3z C.数列y,y2…的“准最大项”存在,且为4兀 D.数列y1,y2,…的“淮最大项”不存在 解答题 15.如图,在梯形ABCD中,AB=a,BC=b,CD=-a,G为对角线AC、BD的 2 交点,E、F分别是腰AD、BC的中点,求向量EF和AG(结果用向量a、b表示) F B 16.已知递增的等差数列{an}的首项a1=1,且a1、a2、a1成等比数列 (1)求数列{an}的通项公式an; (2)设数列{Cn}对任意n∈N,都有++…+加=an1成立,求c1+c2+…+C202 的值
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