《对数与对数运算》同步测试题（二） --主要涉及对数的概念与指对数互化(2) 一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列命题中正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．将指数式转化为对数式，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列指数式与对数式互化不正确的一组是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 4．如果（且），则（ ） A． B． C． D． 5．使式子有意义的x的取值范围是（ ） A． B． C． D．,且 6．已知，则f（5）=（ ） A． B． C． D．lg5 7．若，则a，b，c之间满足（ ） A． B． C． D． 8．有下列说法： ①零和负数没有对数； ②任何一个指数式都可以化成对数式； ③以10为底的对数叫做常用对数； ④以e为底的对数叫做自然对数． 其中正确命题的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 9．已知，且，则m的值为（ ） A．2 B． C． D． 10．已知函数f（x），则f（2019）＝（ ） A． B． C． D． 11．已知log7[log3(log2x)]＝0，那么＝( ) A． B． C． D． 12．设，则f（3）的值是 A．128 B．256 C．512 D．8 二．填空题 13．如果，那么_____． 14．已知函数（且）恒过定点，则__ 15．方程的解为_____． 16．若，则_____． 三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．把下列指数式写成对数式，对数式写成指数式： （1）；（2）；（3）；（4）； （5）；（6）；（7）；（8）. 18．已知,,求的值. 19．（1）计算； （2）已知，，求的值. 20．（1）求的值； （2）若，求的值. 21．求下列各式中x的值： (1)log64x＝； (2)logx8＝6； (3)lg 100＝x； (4)－ln e2＝x； (5). 22．若是方程的解，化简：． 参考答案 一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C C A D D B C B C D B 二．填空题 13．32 14． 15． 16．64 三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.【解析】根据，得，将上述式子变形可得； （1）， （2）， （3）， （4）， （5）， （6）， （7），即， （8），即， 18.【解析】由,得,. . 19.【解析】（1）. （2）由，得，又由，即，得， 所以. 20.【解析】（1）； （2）若，则，所以. 21.【解析】(1)∵， ∴ (2)∵logx8＝6，∴x6＝8， ∴ (3)∵10x＝100＝102，∴x＝lg 102＝ 2． (4)由－ln e2＝x，得－x＝ln e2，即e－x＝e2.∴x＝－2． (5)∵， ∴，∴x＝1． 22.【解析】因为，所以 整理得：，解得：或. 因为，所以，. .
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