2021届高三一轮复习题型专题训练 2021届高三一轮复习题型专题训练 《函数的单调性》（三） 考查内容：主要涉及函数单调性的应用：比较大小，解函数不等式 一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知函数在定义域上是减函数，且，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．设函数，则满足的x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．知函数，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．设奇函数，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 5．已知函数，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．已知函数，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 7．已知函数，，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 8．已知，，，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 9．若，则（ ） A． B． C． D． 10．若函数，且，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．设函数，则使得成立的的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 12．已知函数，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二．填空题 13．已知，，，则三个数按照从小到大的顺序是_____. 14．已知函数y＝f（x）是定义在(0，＋∞)上的减函数，且f(2x－3)>f(5x－6)，则实数x的取值范围为_____． 15．已知函数，若，则实数的取值范围是_____. 16．函数，则不等式的解集是_____． 三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．已知定义在上的函数满足，若，求实数的取值范围. 18．函数是定义在上的奇函数，当时． （1）求的解析式； （2）判断的单调性（只写结果，不用证明），若，求实数的取值范围． 19．已知定义域为的函数是奇函数． （1）求实数的值； （2）若，求实数的取值范围． 20．已知定义在上的函数满足：① 对任意，，有.②当时，且. （1）求证：； （2）判断函数的奇偶性； （3）解不等式. 21．已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求的值； （2）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明； （3）解不等式. 22．已知定义域为的函数满足对任意，都有 （1）求证:是奇函数； （2）设，且当时，，求不等式的解集. 《函数的单调性和最值》（三）解析 1.【解析】已知函数在定义域上是减函数，且，，故选：B 2.【解析】∵函数在上单调递减，在上为常数1，所以由得，解得．故选：D. 3.【解析】当时，单调递减；当时，单调递减.又，则函数在上连续，则函数在上单调递减.如下图所示： 由，可得，即，解得. 因此，实数的取值范围是.故选：D. 4.【解析】因为为奇函数，所以，即. 所以，因为在R上为减函数，等价于， 的解集为，所以不等式的解集为.故选：C. 5.【解析】， 如图所示：画出函数图像，根据图像知函数单调递增， ，即，解得或.故选：D. 6.【解析】 画出函数图象，由图得：是偶函数且在上单减，在上单减； ，由偶函数性质得当，满足不等式，则 因为时 时，满足不等式，则 综上有，故选：D 7.【解析】因为，定义域为， 故函数是奇函数，又在定义域上单调递增，在定义域上单调递减，所以在定义域上单调递增，由，， 所以，即，故选：A 8.【解析】，. 故选:. 9.【解析】，又，即， 所以，所以，又， 所以，故选：B. 10.【解析】由题知的定义域为，且， 所以为奇函数且在上单调递减，由， 可知，于是有，解得.故选：C 11.【解析】由题意知：定义域为， ， 为偶函数，当时，， 在上单调递增，在上单调递减， 在上单调递增，则在上单调递减， 由得：，解得：或， 的取值范围为.故选：. 12.【解析】函数， 画出函数的图象知，关于对称，且在，上是单调减函数； ，且恒成立， ，即， 当时，不等式化为：，即，解得，即；当时，不等式化为：，即，解得或，即或； 综上，时，实数的取值范围是，，． 故选：． ... ...
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