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课件网) 4.3.2 角的度量与计算 第1课时 角的度量与计算 湘教版七年级上册 同学们，炮兵某部正在进行一场军事演习，炮兵在指挥员的指挥声中向目标发起了进攻，在前后做了两次射击并随即做了两次调整后，第三次终于击中了目标.请问：炮兵调整了大炮的什么使得最后击中了目标？ 1.自主预习教材P126页的内容.回答下列问题： （1）什么是1度的角？如何表示？ （2）周角是多少度？平角是多少度？ （3）什么样的角是直角？锐角？钝角？ 把一个周角（即它的旋转量）分为360等份，每一等份叫做1度，记作1°，如图. 平角的一半（即90°的角）叫做直角.小于直角（即小于90°）的角叫做锐角.大于直角但小于平角（即大于90°但小于180°）的角叫做钝角. 2.在实际生活中，有时还需要更精密的角度．因此我们把1度的角60等份，每份就是1分的角，记作1′；把1分的角60等份，每份就是1秒的角，记作1″即： 1°=60′ 1′=60″ 1′=( )° 1″=( )′ 3.角度进位制和其他什么进位制相类似？ 度、分、秒是角的基本度量单位.度、分、秒 之间的换算是60进制，这与时间的时、分、秒之间的换算是一样的。 例1.用度、分、秒表示54.26°. 解 54.26°=54°+0.26° 又 0.26°=0.26×60′=15.6′=15′+0.6′ 而 0.6′=0.6×60″=36″ 因此，54.26°=54°15′36″. 例2.用度表示48°25′48″. 例3.计算： （1）37°28′+24°35′； （2）83°20′-45°38′20″. 解（1）37°28′+24°35′ =61°63′=62°3′； （2）83°20′-45°38′20″ =82°79′60″-45°38′20″ =37°41′40″. 1.已知∠α=18°18′,∠β=18.18°,∠γ=18.3°,下列结论正确的是( ) A.∠α=∠β B.∠α<∠β C.∠α=∠γ D.∠β>∠γ C 2.在8:30时,时钟的时针与分针所夹的小于平角的角为( ) A.55° B.60° C.65° D.75° D 3.如图,直AMB,∠AMC=52°48′,∠BMD=74°30′,则∠CMD=_____. 52°42′ 4.计算: (1)48°39′+67°45′. (2)180°-87°19′42″. 解：(1)48°39′+67°45′ =115°84′=116°24′. (2)180°-87°19′42″ =179°59′60″-87°19′42″ =92°40′18″. 1°=60′ 1′=60″ 1′=( )° 1″=( )′ 一个周角等于360°，一个平角等于180°. 平角的一半（即90°的角）叫做直角. 小于直角（即小于90°）的角叫做锐角. 大于直角但小于平角（即大于90°但小于180°）的角叫做钝角. 度分秒的换算 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 谢谢！(
课件网) 4.3.2 角的度量与计算 第2课时 余角与补角 湘教版 七年级上册 计算： （1）44°+46° （2）30°20′34″+59°39′26″ （3）10°+25°+55° （4）96°+84° （5）58°45′+121°15′ （6）50°+75°+55° 说一说，这些式子有什么特点？ 1.做一做：如图，量一量、算一算，∠1+∠2，∠3+∠4的度数分别是多少？ 如果两个角的和是90°，那么说这两个角互为余角，也说其中一个角是另一个角的余角. 如果两个角的和是180°，那么说这两个角互为补角，也说其中一个角是另一个角的补角. 2.探究：（1）如图，∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3的大小有什么关系？ 由于∠1+∠2=180°， ∠1+∠3=180°， 所以∠2=180°-∠1，∠3=180°-∠1 因此∠2=∠3（等量代换）. 于是，我们得出：同角（或等角）的补角相等. 3.探究：（2）如图，∠4与∠5互余，∠4与∠6互余，那么∠5与∠6的大小有什么关系？ 于是，我们得出：同角（或等角）的余角相等. 由于∠4+∠5=90°， ∠4+∠6=90°， 所以∠5=90°-∠4，∠6=90°-∠4 因此∠5=∠6（等量代换）. 例1.如图，∠AOB与∠BOD互为余角，OC是∠BOD的平分线，∠AOB=29. ... ...
