2019-2020学年安徽省合肥市瑶海区九年级（上）期末数学试卷 （Word版 含解析）

2019-2020学年安徽省合肥市瑶海区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．二次函数y＝（x﹣2）2+3的图象的顶点坐标是（　　） A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3） 2．如果x：y＝1：2，那么下列各式中不成立的是（　　） A． B． C． D． 3．若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣2 B．m＜﹣2 C．m＞2 D．m＜2 4．将y＝﹣（x+4）2+1的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得函数最大值为（　　） A．y＝﹣2 B．y＝2 C．y＝﹣3 D．y＝3 5．下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在?ABCD中，AB：BC＝4：3，AE平分∠DAB交CD于点E，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（　　） A．3：4 B．9：16 C．4：3 D．16：9 7．如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠D＝110°，则∠AOC的度数为（　　） A．130° B．135° C．140° D．145° 8．如图，在△ABC中，AB＝18，BC＝15，cosB＝，DE∥AB，EF⊥AB，若＝，则BE长为（　　） A．7.5 B．9 C．10 D．5 9．如图，反比例函数y＝（k≠0）第一象限内的图象经过△ABC的顶点A，C，AB＝AC，且BC⊥y轴，点A、C的横坐标分别为1、3，若∠BAC＝120°，则k的值为（　　） A．1 B． C． D．2 10．如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，E为BC的中点，F为DE上一动点，P为AF中点，连接PC，则PC的最小值是（　　） A．4 B．8 C．2 D．4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．反比例函数y＝﹣的图象经过点P（a+1，4），则a＝　 　． 12．某人沿着有一定坡度的坡面前进了6米，此时他在垂直方向的距离上升了2米，则这个坡面的坡度为　 　． 13．如图，正方形ABCD中，P为AD上一点，BP⊥PE交BC的延长线于点E，若AB＝6，AP＝4，则CE的长为　 　． 14．已知关于x的二次函数y＝ax2+（a2﹣1）x﹣a的图象与x轴的一个交点坐标为（m，0）．若2＜m＜5，则a的取值范围是　 　． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：|2﹣tan60°|﹣（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2+． 16．如图所示，正方形网格中，ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）． （1）把ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1； （2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．已知在△ABC中，AB＝BC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED． （1）求证：ED＝DC； （2）若CD＝6，EC＝4，求AB的长． 18．观察下列各式：﹣1×＝﹣1+，﹣＝﹣，﹣＝﹣ （1）猜想：﹣×＝　 　（写成和的形式） （2）你发现的规律是：﹣×＝　 　；（n为正整数） （3）用规律计算：（﹣1×）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣×）+（﹣×）． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．如图，在一笔直的海岸线上有A，B两观景台，A在B的正东方向，BP＝5（单位：km），有一艘小船停在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向． （1）求A、B两观景台之间的距离； （2）小船从点P处沿射线AP的方向进行沿途考察，求观景台B到射线AP的最短距离．（结果保留根号） 20．如图一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A（n，﹣1），B（，﹣4）两点． （1）求反比例函数的解析式； （2）求一次函数的解析式； （3）若点C坐标为（0，2），求△ABC的面积． 六、（本题满分12分） 21．已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E是AD的中点，连接CE并延长交边AB于点F，AC＝13，BC＝8，cos∠ACB＝． （1）求tan∠DCE的值； （2）求的值． 七、（本题满分12 ... ...